s’il n’y avait pas pour la Géométrie de route plus courte que celle des Eléments ; il eut cette réponse : « Il n’y a pas en Géométrie de chemin fait pour les rois. » Euclide est donc plus récent que les disciples de Platon, mais plus ancien qu’Eratosthène et Archimède, car ces derniers étaient contemporains, comme Eratosthène le dit quelque part.
p) « Euclide était d’ailleurs Platonicien d’opinion, et bien familier avec la philosophie du Maître ; aussi s’est-il proposé, comme but final de l’ensemble de ses Eléments, la construction des figures appelées platoniciennes (les cinq polyèdres réguliers).
q)« Il y a de lui nombre d’autres ouvrages de mathématiques, écrits avec une singulière exactitude et pleins de science théorique, Tels sont ses Optiques, ses Catoptriques, ses Éléments de musique, et encore son livre Sur les Divisions.
r) « Mais on admire singulièrement ses Eléments de géométrie, pour l’ordre qui y règne, le choix des théorèmes et problèmes pris comme éléments (car il n’a nullement inséré tous ceux qu’il pouvait donner, mais bien seulement ceux qui sont susceptibles de jouer le rôle d’éléments), et aussi la variété des raisonnements conduits Suivant tous les modes et produisent la conviction, tantôt en partant des causes, tantôt en remontant des faits, mais toujours irréfutables, exacts, et du caractère le plus scientifique. Ajoutez tous les procédés de la dialectique : la méthode de division (διαιρετιχἠ) dans la reconnaissance des espèces, celle de définition (ὺ), dans les raisons en essence, l’apodictique, dans les marches des principes au cherché, l’analytique dans celles, inverses, du cherché aux principes. Le même Traité nous montre encore, exactement distinguées, les diverses espèces des réciproques, tantôt plus simples, tantôt plus composées, en tant que la réciprocité peut avoir lieu soit de la totalité à la totalité, soit de la totalité à la partie, ou inversement, soit enfin de partie à partie. Parlerons—nous de la teneur continue de l’invention, de l’économie et de l’ordre des antécédents et des conséquents, de la puissance avec laquelle il établit chaque point ? Si tu veux y ajouter Ou retrancher, tu reconnaîtras que tu t’écartes de la science, et te laisses emporter en dehors, vers l’erreur ou l’ignorance.
s) « Nombre de choses, à vrai dire, paraissent bien offrir la vérité, et découler des principes de la science, mais s’écartent de ces principes vers l’erreur et trompent les esprits superficiels.
