cipe direct de statique qui put offrir toute la généralité nécessaire, Lagrange s’est arrêté à choisir le principe des vitesses virtuelles devenu désormais si célèbre par l’usage immense et capital qu’il en a fait[1] ».
Les déplacements virtuels d’un système sont tous les déplacements infiniment petits qu’on peut imposer par la pensée à ce système, pounu qu’ils soient compatibles avec la nature du système envisagé ; cette nature étant définie par les équations de liaisons, qui expriment les impossibilités de déplacement qu’elle entraîne.
En appelant moment virtuel le produit de chaque force par sa vitesse virtuelle, c’est-à-dire par l’espace que parcourrait dans le sens de sa direction son point d’application, si ou supposait que le système se déplaçât d’une quantité infiniment petite, il faut et il suffit pour qu’il y ait équilibre que la somme algébrique des moments virtuels de toutes les forces qui agissent sur le système soit nulle[2].
Ce principe, comme le remarque Comte, est « évidemment, par sa nature, tout aussi directement applicable aux fluides qu’aux solides ».
Il n’y a qu’à modifier les équations de liaison, et à comprendre parmi les forces du système, une force nouvelle : la pression exercée sur chaque molécule. L’hydrostatique devient ainsi un chapitre de la statique des solides. Pour les fluides liquides, on supprimera la condition d’indéformabilité, et on exprimera que le volume est invariable (incompressibilité) ; pour les fluides gazeux, on supprimera cette dernière condition et on exprimera celle qui régit les volumes du fluide en fonction de la pression (loi de Mariotte).
« Cette conception paraîtra d’autant plus philosophique
