L’application de ces forces peut, ou bien immobiliser le corps, le maintenir en équilibre, ou bien le mettre en mouvement. Le problème général se subdivisait donc en deux principaux problèmes secondaires : le problème de la statique et celui de la dynamique.
À l’aide du principe général de dynamique découvert par d’Alembert, toute recherche relative au mouvement d’un corps ou d’un système de corps peut être convertie immédiatement en un problème d’équilibre. « Lorsque, par les réactions que divers corps exercent les uns sur les autres en vertu de leur liaison, chacun d’eux prend un mouvement différent de celui que les forces dont il est animé lui eussent imprimé s’il eût été libre, on peut évidemment regarder le mouvement naturel comme décomposé en deux dont l’un est celui qui aura effectivement lieu, et dont l’autre, par conséquent, a été détruit. Le principe de d’Alembert consiste proprement en ce que tous les mouvements de ce dernier genre, ou, en d’autres termes, les quantités de mouvements perdues ou gagnées par les différents corps du système dans leur réaction, se font nécessairement équilibre, en ayant égard aux conditions de liaison qui caractérisent le système proposé[1]. »
« La dynamique rappelée à la statique, l’ensemble de la science put acquérir un caractère d’unité désormais irrévocable », affirme Comte, qui ne prévoyait pas encore les critiques dont on va faire ici l’histoire. « Telle est, continuet-il, la révolution éminemment philosophique exécutée par Lagrange dans son admirable Traité de Mécanique analytique, dont la conception fondamentale servira touiours de base à tous les travaux ultérieurs des géomètres sur les lois de l’équilibre et du mouvement… » Que l’on trouve pour la statique un principe aussi général que le principe de d’Alembert pour la dynamique et l’on a une mécanique admirablement cohérente et simple, point de départ de toutes les recherches sur la nature matérielle.
« En examinant les recherches des géomètres antérieurs sur les propriétés de l’équilibre, pour y puiser un prin-
- ↑ Id., p. 556.
