science de la mesure ; et bien que cette définition soit très incomplète et très insuffisante, il n’en reste pas moins que la mathématique, comme l’indique le nom de quelques-unes de ses parties (géométrie, trigonométrie), compte comme une de ses fins les plus importantes, la mesure, les moyens de procéder directement ou indirectement à la mesure. Le nombre et la notion de grandeur sont liés intimement à la pratique de la mesure.
Il résulte de là que partout où la mesure joue un rôle, les mathématiques ont leur place ; non seulement elles peuvent s’appliquer, mais encore, il faut absolument, nécessairement, y faire appel.
La mesure joue un rôle considérable dans les sciences physico-chimiques. Comme dans la mathématique, bon nombre des parties de la physique indiquent par leur appellation même l’importance de la mesure (calorimétrie, thermométrie, barométrie, photométrie, etc., etc.).
On peut dire qu’une loi naturelle n’est précise que lorsqu’elle énonce mi rapport entre deux grandeurs mesurables, et que ce rapport est lui-même mesurable. Vérifier une loi, c’est vérifier la valeur de ce rapport, par la mesure des grandeurs entre lesquelles il est établi. Une expérience scientifique est toujours au fond, une mesure ou un système de mesures, et elle est d’autant plus probante que les mesures sont plus exactes.
La mesure directe ou indirecte de certaines grandeurs est donc la fin de la physique, comme elle est la fin de la mathématique, comme elle est la fin de toutes les sciences, si une loi est un rapport précis, et si un rapport précis est une relation métrique entre des grandeurs.
Or, il est facile de le voir, l’homogénéité de l’objet est la condition sine qua non de la possibilité de la mesure. On ne mesure que ce qui est composé de parties homogènes entre elles et à l’unité choisie, que ce qui peut être considéré comme constitué par une addition indéfinie de l’unité à elle-même.
Avec le mécanisme, le problème est donc tellement simplifié qu’il est résolu d’avance. Par son homogénéité, con-
