tour esl-il avantageux ? Parce que la relation de A et B était compliquée, mais différait peu de celle de A’ et B’ qui est simple ; de sorte que cette relation compliquée peut être remplacée par la relation simple entre A’ et B’ et par deux autres relations qui nous font connaître que les différences entre A et A’ d’une part, entre B et B’d’autre part sont très petites. Par exemple, si A et B sont deux corps solides naturels qui se déplacent en se déformant légèrement, nous envisagerons deux figures invariables mobiles A’ et B’. Les lois des déplacements relatifs à ces figures A’ et B’ seront très simples, ce seront celles de la géométrie. Et nous ajouterons ensuite que le corps A qui diffère toujours très peu de A’, se dilate par l’effet de la chaleur et fléchit par l’effet de l’élasticité. Ces dilatations et ces flexions, justement parce qu’elles sont très petites, seront pour notre esprit d’une étude relativement facile. S’imagine-t-on à quelle complication de langage il aurait fallu se résigner si on avait voulu comprendre dans un même énoncé le déplacement du solide, sa dilatation et sa flexion ?
La relation entre A et B était une loi brute, et elle s’est décomposée. Nous avons maintenant deux lois qui expriment des relations de A et A’, de B et B’ et un principe qui exprime celle de A’ avec B’ ».
Si l’on se souvient maintenant de la tendance qui a porté nécessairement la science à superposer à la physique expérimentale une physique théorique, si l’on se rappelle qu’une théorie est une généralisation de l’expérience, et qu’il n’y a pas de science sans généralisation, on voit comment la physique mathématique, rendue possible par la construction des principes au-dessus des lois expérimentales, se trouve être le terme de la généralisation de l’expérience, en même temps qu’un prolongement de la mathématique. De la double racine de ses principes, elle garde ce double aspect :
« Nous avons une relation entre deux corps A et B, que nous avons remplacée par une relation entre deux figures A’ et B’ ; mais cette même relation entre ces deux mêmes figures A’ et B’ aurait pu tout aussi bien remplacer avan-
