notions géométriques devraient apparaître. Après tout, n’est-il pas plus pressé et plus important de suivre dans les champs une de ces triangulations qui en apprennent si long que de s’escrimer à des extractions de racines dont aucune occasion prochaine ne se présentera de faire usage ?
Il n’est pas jusqu’à l’algèbre dont les formules initiales, par leurs apparences presque géométriques, ne l’emportent sur la vue des nombres. Et une modeste équation présentée sous cette forme : satisfera mieux l’enfant et lui sera plus aisée et plus profitable à résoudre que l’éternel problème : un marchand a vendu 45 mètres de drap à trois francs, etc…, problème dans lequel, sous prétexte d’égayer le chiffre par l’idée, le maître n’aboutit qu’à dresser des obstacles à la pensée qui s’essaye, en associant la fantaisie au réel. Si vous tenez absolument aux carrés et aux cubes (nous ne parlons pas des racines), prenez des surfaces ou des volumes tangibles, ces morceaux de bois par exemple qui servent pour les jeux de construction et laissez faire le regard ; c’est par le regard que l’enfant se rendra compte que le carré de 4 est 16 et que le cube de 3 est 27. Ne l’embarrassez pas de ce théorème effrayant que « la somme des cubes des 12 premiers nombres entiers est égale au carré de la somme de ces nombres ». Il y a de quoi brouiller à jamais son imagination avec les mathématiques ; et qu’a-t-il donc besoin de savoir cela ? Pareillement c’est en jouant et en manipulant les poids et mesures qu’il apprendra son système métrique ; ce n’est pas l’idée ici, c’est le geste qui intervient pour fixer le chiffre ou le rapport voulu dans la mémoire. Par un procédé analogue, de jeunes écoliers américains arrivent à posséder sans se donner de mal le détail des opérations de finance en faisant fonctionner la petite banque miniature mise à leur disposition avec ses reçus, ses chèques, sa correspondance et ses livres de compte.
Ainsi donc, nous n’hésitons pas à le proclamer, la véritable initiatrice des mathématiques, celle à qui il faut, dès le début, faire
