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tion donnée : car l’énoncé même de la loi « Tout A est B » implique que la négation de B entraîne celle de A. Mais non-B n’est pas, dans la conclusion, la négation abstraite de B : c’est un sujet concret, x, qui pourrait posséder l’attribut A, et qui ne le possède pas, tandis que la négation de B est simplement la raison pour laquelle il ne le possède pas : B est donc le moyen terme, en quelque sorte négatif, d’un raisonnement, dont A est le grand terme et non-B, le petit. La subalternation et la contraposition de l’universelle affirmative sont donc également des syllogismes, l’un, de la première figure, l’autre, de la seconde : mais il y a, entre les conclusions de ces deux syllogismes, une différence qu’il importe de signaler. La proposition subalternée « quelque A est B » n’est que l’expression d’un fait : car elle restreint l’application de la loi a Tout A est B » à un sujet particulier, que nous appelons a quelque A ». Dans la contraposition, au contraire, nous appelons « non-B » tout sujet réel qui ne possède pas l’attribut B : le sujet non-B est donc adéquat à la négation même de B, à laquelle il ne sert, pour ainsi dire, que de véhicule, et la conclusion « nul non-B n’est A » est à la fois une application indirecte de la loi donnée, et une expression inverse de cette loi elle-même. Quant au principe sur lequel repose la contraposition, je ne sache pas qu’il ait eu jusqu’ici l’honneur de figurer au nombre des axiomes de la logique : je n’hésite pas, cependant, à le mettre sur la même ligne que celui de la subalternation, et à le formuler en disant que, lorsqu’un attribut en suppose un autre comme sa condition, la négation de la condition entraîne celle du conditionné : sublata conditione, tollitur etiam conditionatum.

Mais tout ce que nous venons de dire de l’universelle affirmative doit pouvoir s’appliquer encore une fois à l’universelle négative : car dire que nul A n’est B, c’est dire que la notion A exclut la notion B, et que la première ne peut pas être réalisée dans le même sujet que la seconde ; c’est dire, en d’autres termes, que la présence de l’attribut A, dans quelque sujet que ce soit, suppose, comme une condition indispensable, l’absence de l’attribut B. Nous pouvons donc nier l’attribut A de tout sujet qui ne remplit pas cette condition, c’est-à-dire qui possède l’attribut B ; et si nous appelons provisoirement ce sujet « B », nous raisonnerons ainsi, dans la seconde figure et en Cesare :

Nul A n’est B :
or tout B est B :
donc nul B n’est A.

Il semble que ce raisonnement devait s’appeler la contraposition de l’universelle négative : car il est exactement parallèle à celui que