l’antiquité, le πυθμὴν de ce rapport, comme aussi des rapports ayant la même valeur.
Platon a bien le droit de dire πυθμὴν ἐπίτριτος au lieu de πυθμὴν ἐπίτριτων λόγων, pour désigner le couple 4 : 3 de deux nombres premiers entre eux ; mais entendre par ὧν des nombres étant dans ce rapport, ce serait lui faire commettre un lapsus singulier, comme si l’on disait en français, — la valeur irréductible de deux nombres — pour — la valeur irréductible du rapport de deux nombres.
On peut consulter à cet égard Théon de Smyrne (Paris, 1644, in-4o, édition Bouillaud, II, 19), auteur auquel nous aurons souvent occasion de recourir.
V. L’art de Platon lui permet d’éveiller presque nécessairement l’idée des périodes cosmiques et palingénésiques, qui font partie de ses dogmes, tandis qu’il ne désigne logiquement et ne peut désigner qu’un seul nombre, relatif à la fois au divinement et à l’humainement engendré, θείῳ μὲν… ἀνθρωπείῳ δὲ. S’il y avait en effet deux périodes, ni l’une ni l’autre ne donnerait vraiment l’ἀριθμὸς κύριος ; il faudrait en considérer une troisième résultant de leur combinaison.
Nous arrivons donc aux périodes spéciales à la vie humaine.
Toutes les périodes de ce genre, admises par les Pythagoriciens, ou leurs imitateurs, paraissent dominées par le nombre 7.
Citons Théon de Smyrne, II, 47.
« Les accroissements du fœtus se font par semaines.
« Il devient parfait après sept semaines, suivant ce que semble indiquer Empédocle dans « les Expiations. » D’après quelques autres, le mâle serait parfait en cinq semaines[1].
« Le fœtus est viable après sept mois 2[2].
« Les enfants font leur dentition à sept mois et perdent leurs premières dents à sept ans.
« Dans le second septénaire, se forme la liqueur séminale et se développe la puberté. Pour la barbe, c’est surtout pendant le troisième, qui détermine aussi l’accroissement de la taille. Celui de la corpulence se fait pendant le quatrième… »
On sait que la fameuse période du septénaire est vieille comme la médecine.
- ↑ Si entre 6 (nombre parfait) et son double 12, on intercale la moyenne arithmétique, 9, et la moyenne harmonique 8, la somme des quatre nombres est 35 ou cinq semaines ; le produit par 6 donne 210 ou sept mois.
Si l’on fait la même opération entre 6 et son triple, on a (6 + 9 + 12 + 18) + 6 = 270, temps de la gestation complète. (Theologumena). - ↑ Toutefois des pythagoriciens préféraient prendre au lieu de 210 jours pour les sept mois le nombre 216 = 63. Lorsque le fœtus est viable, si le corps n’est pas complétement formé, l’âme y est définitivement attachée.
