(par exemple équivaut à 2 × 6 = 3 × 4), on obtient l’énoncé suivant : « Dans les mouvements des deux corps considérés, le produit de la masse du premier corps par son accélération est égal au produit de la masse du second corps par son accélération. »
C’est ce produit de la masse par l’accélération que nous appellerons, par définition, la force, grandeur nouvelle que nous supposerons dirigée suivant l’accélération. Avec cette définition, notre loi dynamique se simplifie encore et devient ce qui suit : « Deux corps en présence échangent à chaque instant des forces égales dirigées suivant la droite qui les joint. »
Les produits égaux qui figuraient en effet dans notre précédent énoncé sont devenus des forces.
Comme on le voit, la force est ainsi rattachée à la rotation terrestre prise comme mesure du temps, et par conséquent toute la dynamique, c’est-à-dire cette partie de la mécanique qui s’occupe des propriétés de la force, suppose cette mesure du temps.
Remarquons que la loi dynamique joue un rôle capital dans l’univers ; mais cette loi resterait vraie avec une autre mesure du temps ; seulement elle s’exprimerait sous une autre forme beaucoup plus complexe or, notre seul but est de donner à nos formules toute la simplicité et toute la concision possibles ; ce but est atteint pour la loi dynamique, avec la définition de la mesure du temps et la définition de la force ; c’est ce qui justifie la marche que nous avons adoptée. Montrons maintenant que notre définition de la force correspond bien à la notion expérimentale que l’on désigne communément sous ce nom.
À la surface de la terre, l’accélération des corps, d’après les lois connues de la pesanteur, est constante ; donc, dans cet ordre de phénomènes, la force est le produit d’une accélération constante par la masse et, comme la masse est elle-même proportionnelle au poids, il en résulte que, dans ce cas, la force est proportionnelle au poids ; c’est là une notion qui est familière à tout le monde et qui permet, comme on le sait, de mesurer une force ou un effort par un poids.
L’accélération étant un facteur de la force, ces deux grandeurs sont nul es en même temps ; or, l’accélération mesure la variation de la vitesse en grandeur et en direction : si donc l’accélération est nulle, la vitesse conserve à la fois sa direction et sa grandeur ; tel est le mouvement qui correspond à une force nulle ; nous retrouvons ainsi le principe fondamental de l’inertie. « Là où il n’y a pas de force, le mouvement a une vitesse constante en grandeur et en direction. »
Le repos est le cas particulier où la vitesse est nulle. La méthode que nous venons d’exposer a d’abord cet avantage d’introduire en
