^94 REVUE PHILOSOPHIQUE
quera qu'une proposition universelle peut logiquement s'énoncer sous quatre formes équivalentes, qui sont les suivantes :
fi ^p — 8, Tout S est P.
d > p' 4- «, Aucun S n'est non-P. — Transformée,
d > « 4- P'i Aucun non-P n'est S. — Contraposée.
d <C s' — p', Tout non-P est non-S.
Les quatre symboles s, s\p', p, donnent quatre combinaisons entre deux lettres différentes.
p s, p' s, p s', p' s'.
Il nous manque, dans le tableau ci-dessus, la combinaison^ s'. On peut l'obtenir en subalternant la dernière relation :
d < s' -f p', Quelque non-P est non-S ;
convertissant, puis transformant cette dernière : d > p — s', Quelque non-S n'est pas P.
Il est à peine utile de faire remarquer que si le changement du pré- dicat en son contradictoire se présente souvent dans le langage usuel, il n'en est nullement de même pour le sujet. Ce changement est même irrationnel, et dans la pratique on doit l'éviter autant que possible; c'est qu'en effet, lorsque nous pensons à un sujet, nous ne pensons nulle- ment en même temps à ce qui n'est pas lui, sauf quelques cas spéciaux où la forme du nom qu'on lui donne évoque naturellement cette pensée; quand, au contraire, nous affirmons ou nions le prédicat, l'hypothèse de la fausseté de notre proposition se trouve nécessairement en présence de notre esprit même, et nous ne pouvons par suite penser à un prédi- cat sans évoquer en même temps la notion de son contradictoire.
Quant à la proposition particulière, elle peut de même se mettre sous quatre formes différentes, équivalentes entre elles :
d<p -1- s, Quelque S est P ;
d<C8 -i-P> Quelque P est S. Convertie.
d > ;/ — s, Quelque S n'est pas non-P. La contraposition donne la convertie.
d > s' —p, Quelque P n'est pas non-S. La contraposition donne la première.
Mais, cette fois, nous ne pouvons plus établir la relation qui manque ici entre s' etp\ c'est-à-dire qu'on ne peut déduire de la proposition : Quelque S est P, aucune proposition où entrent à la fois le non-S et le non-P.
En résumé, si l'on convient, comme il semble rationnel, de n'admettre la contraposition que pour le changement du prédicat en son contradic- toire, il n'y a que deux contrapositions qui semblent d'ailleurs aussi légitimes l'une que l'autre.
lo Celle de l'universelle affirmative :
Tout S est P, donnant Aucun non-P n'est S.
d s -f p'.
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