ques- se rattache celle de la comparaison des phénomènes d’espèces diir ivntes unis par un lien de causalité.
Après avoir élucidé ces deux questions fondamentales, je passerai à l’examen de la notion cardinale autour de laquelle roulent la psychophysique et les formules de Fechner, à savoir celle du seuil (Schwelle), et, à cette occasionne rechercherai jusque quel point et en quel sens la continuité et l’uniformité se manifestent dans les phénomènes naturels.
VI. Discussion mathématique. — De la position du point nul dans une échelle de mesure ; valeurs positives et valeurs négatives. — Sensations négatives.
De toutes les idées scientifiques qui ont germé dans l’esprit humain, celle du nombre est la plus simple et la plus claire. Aussi visons-nous à exprimer en nombres, ou à renfermer dans des formules numériques tous les phénomènes que la Nature enfante sans cesse autour de nous. La science moderne, sous ce rapport, n’a fait que continuer les traditions de l’École Pythagoricienne. La musique, dès la plus haute antiquité, était une partie de la science des nombres ; pour les anciens, l’harmonie, c’était le nombre. Et pour nous, qu’est-ce que les planètes et les étoiles du firmament ? ce sont des nombres — la lumière et ses couleurs ? encore des nombres. Bientôt nous pourrons assigner à chacun des corps de la nature son nombre propre. Nous cherchons, en un mot, à mesurer toute chose.
Qu’est-ce au fond que la mesure ? c’est, dans son expression la plus générale, une double série des nombres partant de dans les deux sens :…… L’intervalle entre les nombres est rempli par une portion de la chose à mesurer, portion que l’on appelle unité. Une route est à mesurer, l’unité est une fraction de route. S’agit-il de déterminer la mesure de la chaleur, l’unité sera une certaine quantité de chaleur, et le même problème appliqué à la sensation donne pour unité une certaine quantité de sensation.
Il n’y a de grandeur ou de quantité — dans le sens mathématique du mot — que celle à laquelle une semblable mesure est applicable ; elle est conçue dès lors comme se composant de parties égales ajoutées l’une à l’autre, et, par conséquent, peut être comparée à une droite divisée en parties égales. Notons tout de suite qu’un des deux côtés de l’échelle peut n’être d’aucun emploi. Pour le moment nous ne nous occupons que de cette question : sur quel point de la chose à mesurer faut-il placer le de l’échelle de mesure ? À parler d’une façon absolue, le choix est complètement arbitraire ; mais sou-
