138 REVUE PHILOSOPHIQUE
et, de même, que d 2 = m t s , et ainsi de suite indéfiniment. Si j'ex- prime ces résultats par le calcul *, je tombe sur la formule S = k log^ ou plus généralement S = k log ^ , formule qui coïncide avec Tune
de celles de Fechner, qui implique la loi de Fechner, mais qui s'in- terprète d'une tout autre façon' 2 . Elle exprime ce que j'ai appelé la loi de progression entre la quantité d'excitation et la quantité de sensation correspondante.
Que nous montre en effet cette expérience? C'est que la sensation provient d'une différence ou d'un contraste, et que les contrastes successifs doivent, pour être sentis égaux, correspondre à des diffé- rences réelles de plus en plus fortes. C'est là le fond de la loi de Weber.
Cette expérience s'est faite avec les deux mains et deux vases. Nous pouvons supprimer l'une des mains et l'un des vases; ils n'ont été introduits que pour fournir un point de repère, un point de com- paraison en vue de l'évaluation des contrastes qui se font sentir dans l'autre main. Or, on Ta remarqué, le sentiment du contraste va diminuant, parce que la main s'accommode peu à peu au surcroît de
��1. Voici comment on peut déduire algébriquement cette formule sans recourir au calcul différentiel et intégral. Posons que la sensation s répond à l'excita- tion p. Pour que la sensation devienne 8 + u, l'excitation doit devenir p (1 -f- d), d étant, en général, une fraction dont la valeur dépend de u. Or l'expérience prouve que, si la sensation devient 6 -f- 2a, s -f- 3a... s + nu, c'est que, de son côté, l'excitation est égale à p (1 -+- d, 2 , p (1 -+- d)3... p (l -f d;*. Posons (1) :
s -f- nu = S, et (2): p (1 -f- d)* = P. En remplaçant dans l'équation (2) par n sa
S— s valeur tirée de (1), on a entre S et P la relation générale : P =p (1 -f- d) u
S-*
d'où l'on tire : P = p (t -f- d) u ; et, en prenant les logarithmes des deux
g s
membres : log _ — - — log (1 -+- d). Prenons u pour unité de sensation,
g s
auquel cas est la mesure de la différence des sensations S et s, et
posons la constante log (l -\- d) = -, constante dont la valeur dépend de u et
p
doit être déterminée par l'expérience, il vient définitivement : S — s = k log -
formule identique avec celle à laquelle Fechner donne le nom de formule de différence (Unterschieds formel). Elle donne, en effet, la mesure de la diffé- rence de deux sensations, l'unité de sensation étant u. Pour passer à la for- mule donnant la valeur absolue de la sensation, il faut faire s = 0, c'est-à-dire admettre que l'organisme est tout à fait accommodé à l'excitation extérieure p ;
p alors il vient S = k log -. Comme on le voit, le dissentiment qui règne entre
Fechner et moi porte bien plus sur le mode de déduction et sur l'interpréta- tion des formules que sur leur expression matérielle.
2. Voir Revue phil., loc. cit., p. 246 et 254.
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