LIARD. — LA LOGIQUE DE STANLEY JEVONS 285
Par le même procédé substituons à A et à B dans le second mem- bre de (5) leurs équivalents dans les équations (1) et (2), nous avons : A = A B G «|. A B G c .]' A B b G •]. A B & c. Mais A B G c = ABbG=o AB& c= donc A = A B G. Ainsi il faut développer, par la loi de dualité, toutes les alternatives qui peuvent exister dans la description du terme demandé par rap- port aux termes contenus dans les prémisses ; substituer à chaque terme de ces alternatives la description qui en est donnée dans les prémisses ; éliminer toutes les alternatives qui contiennent des ter- mes contradictoires, et mettre en équation les termes restants avec le terme en question. Cette équation est la description ou l'inférence demandée ^ .
��II
��On voit, par cette rapide esquisse", Toriginalité et l'étendue de la réforme que M. Stanley Jevons s'est proposé d'apporter à la logique formelle. Avant lui, on avait pensé que le raisonnement qualitatif et le raisonnement quantitatif ne sont pas deux formes absolument dis-
1. On voit par ce rapide exposé de la logique formelle de M. Jevons, com- ment il a été conduit à l'ingénieuse invention de sa Machine logique. 'Nous ne pouvons ici en donner une description; on la trouvera complète dans le vol. 160, p. 497, des « Philosophicaltransactions of the Royal Society » (1870). Cependant nous ne pouvons nous dispenser d'en donner une idée. La machine est une sorte de petit piano : le clavier se compose de 21 touches ; 16 d'entre elles représentent les termes et les lettres A a, B b, C c, B d, employées par M. Jevons dans sa notation logique. 8 touches, situées à gauche de la touche du milieu dont nous indiquerons plus loin le rôle, représentent les A a, B &, C, c, sujets; 8 touches, situées à droite, représentent les A, a, B, b, C, c, D, d, prédicats. Les cinq autres touches sont les touches d'opération, les points, la copule et les conjonctions disjonctives d'une proposition. Celle du milieu est la copule; la dernière à droite est le point; on doit la presser quand une proposition est achevée ; la dernière à gauche sert à terminer un argument ou à remettre la machine dans son état primitif; l'avant-dernière de chaque côté représente la conjonction ou, ou son symbole. Pour faire agir la machine, il suffit de presser successivemenrt les touches dans l'ordre indiqué par les lettres et les signes d'une proposition symbolique. Soit A = AB, on presse successi- vement les touches A (sujet), copule, A (prédicat), B (prédicat) et le point. Soit une autre prémisse B = BC, on presse B (sujet), copule, B (prédicat), C (prédicat) et le point. Alors apparaissent sur la face de la machine, symbo- liquement exprimées, toutes les combinaisons de A, B, C, a, b, c, qui sont d'accord avec les prémisses, suivant les principes de la pensée. — On traite de même les propositions disjonctives, en ayant soin de presser, à son rang, la touche du signe de l'alternative .
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