568 REVUE PHILOSOPHIQUE
autre inconnue, trouver la valeur de cette première inconnue. En logique, il faut éliminer le troisième terme, le terme moyen; en algèbre, il faut éliminer la seconde inconnue. Mais l'analogie, une fois constatée en ces termes généraux, il faut se garder de l'étendre sous peine de s'égarer. En réalité, en dépit de l'identité des nota- tions et des termes techniques, les deux opérations .sont essentielle- ment différentes : l'une d'elles est un genre de raisonnement spécial; l'autre, le raisonnement dans sa forme la plus abstraite et la plus simple ^
Notons encore ceci, c'est que tous les raisonnements que nous faisons pour établir la théorie du syllogisme supposent déjà cette théorie justifiée, de sorte qu'un traité de logique déductive repose sur un cercle vicieux.
V. Du Syllogisme.
65. DÉF. On entend par syllogisme une opération par laquelle, étant donnés deux jugements appelés j^rémisses, où figure un même concept grammatical, on forme avec les deux autres concepts un troisième jugement appelé conclusion ou conséquence.
Le concept commun aux deux prémisses porte le nom de moyen terme, les concepts non communs, celui de termes extrêmes.
La conclusion établit un jugement entre les termes extrêmes, et ne contient, par conséquent, pas le moyen terme. Nous dirons de celui-ci qu'il est éliminé., et, à ce titre, nous le désignerons souvent sous le nom de terme à éliminer.
Dans la logique usuelle le sujet de la conclusion s'appelle en généralterme mineur., et le prédicat terme majeur; et, conséquem- ment, la prémisse qui renferme ce sujet s'appelle mineure., et celle qui renferme le prédicat majeure. Nous nous servirons parfois de ces mots de majeure et de mineure, mais uniquement pour désigner respectivement la première et la seconde prémisse.
Le problème capital qui sert de point de départ à la théorie du syllogisme peut s'énoncer sous la forme suivante :
66. Problème. Étant données deux prémisses (SM) et (MP), quelle est la forme de la conclusion (SP) qu'on peut en tirer (63)?
Lemme. Ce problème peut présenter trois cas, suivant que, dans les prémisses, le terme à éliminer a le même signe positif ou négatif, ou qu'il a des signes contraires.
1. Je rappelle que ce paragraphe était écrit avant que j'aie connu l'œuvre de
BOOLE.
�� �
