brique, qui, placé au début, risquerait de paraître un peu sec et un peu aride. Nous l’enseignons maintenant, mais en évitant à tout prix les longues démonstrations, Les propriétés générales et déjà connues des nombres étant rappelées, nous voyons ce qu’elles donnent lorsque les nombres sont représentés par des lettres, et comment, à la seule indication d’une opération, on peut substituer des calculs équivalents mais plus rapides et plus simples. Pour nous reposer des abstractions, nous vérifions de temps en temps, par la mise en nombres, les règles générales et les formules établies.
Les questions à deux inconnues viennent après les opérations algébriques, et nous expliquons la résolution des deux équations sur l’exemple même. Nous procédons tantôt par réduction au même coefficient et par addition ou soustraction, tantôt en exprimant une des inconnues à l’aide de l’autre et en substituant. Nous passons aux systèmes de deux équations simultanées, non rattachés à des problèmes particuliers, et nous les traitons de façon à dégager Ha règle générale de résolution.
Vers la fin de l’année classique, nous reprenons des problèmes déjà résolus et nous en traitons aussi de nouveaux, en désignant les données par des lettres, et nous arrivons à la formule de l’inconnue. En algèbre, on ne se propose pas seulement de simplifier, mais surtout de généraliser.
En troisième année, nous débutons par une révision et nous résolvons des questions du premier degré successivement par l’arithmétique, par l’algèbre avec les données particulières, puis d’une manière générale. Nous repassons aussi, en la confirmant, la théorie des équations. Enfin nous revoyons les diverses Opérations littérales, les transformations et les simplifications d’expressions. Nous parlons alors, pour la première fois, des nombres négatifs isolés, sans insister, et nous convenons de leur appliquer les règles relatives aux termes soustractifs des polynômes. Nous considérons ces nombres négatifs comme se rapportant à des grandeurs qu’il s’agit de soustraire, puisqu’elles sont de sens opposé aux autres : temps passé, degrés de froid, passif d’un négociant, etc.
C’est encore à l’aide d’un problème particulier que nous abordons le second degré à son tour. Comment résoudre
