ments uniformes les uns par rapport aux autres, c’est-à-dire ces systèmes qui jouent dans la mécanique traditionnelle un rôle privilégié, et qui sont les seuls auxquels s’applique le principe de relativité classique de Galilée et de Newton. Or, il convient de le rappeler, la théorie de Relativité restreinte n’a été d’abord édifiée par Einstein que dans le dessein d’élargir, de consolider, si j’ose dire, ce principe de relativité galiléen, dans l’intention de lui assujettir les phénomènes optiques et électromagnétiques qui semblaient en rébellion contre lui. C’est donc uniquement aux mouvements uniformes, c’est-à-dire aux vitesses constantes en grandeur et en direction que s’appliquent les équations de la Relativité restreinte einsteinienne.
Or, dans l’exemple qui fait l’objet du débat, on ne saurait assimiler à un mouvement uniforme celui du rapide qui va jusqu’à un certain endroit, s’arrête, puis rebrousse chemin. L’arrêt brusque, puis le départ en sens contraire du rapide constituent des accélérations, des perturbations du mouvement du train lequel cesse alors d’être uniforme, pour ne le redevenir qu’ensuite, mais en sens contraire. Or il est évident que même en ne considérant le voyage du rapide que dans les périodes où la vitesse est constante, le train à l’aller et le train au retour ne constituent pas en réalité un même système de référence, mais deux systèmes de référence différents. Par conséquent, l’horloge du rapide, à partir de l’instant où il rebrousse chemin, doit être à nouveau réglée pour indiquer le nouveau temps propre du train, et le réglage ancien doit être modifié pour tenir compte du changement de vitesse, car c’est bien un changement de vitesse que celui qui, par rapport à un observateur, inverse le déplacement d’un mobile.
En un mot la gare, le rapide à l’aller et le rapide au retour, constituent réellement non pas deux mais trois systèmes différents, qui ont chacun leur temps propre. Il n’est pas légitime de supposer que l’horloge du rapide au retour puisse indiquer l’heure réelle du véhicule, si elle n’a pas subi d’autre réglage que celui de l’aller. Je me propose de le démontrer, par l’exemple simple que voici : Supposons qu’un autre train rapide (appelons-le rapide 2) vienne vers la gare, tandis le rapide 1, que nous avons jusqu’ici considéré, s’en éloigne avec la même vitesse uniforme. Supposons que l’horloge de la gare émette un signal lumineux à midi et quart précis, signal au moyen
