Page:Revue des Deux Mondes - 1921 - tome 65.djvu/330

326

REVUE DES DEUX MONDES.

ceci dit confidentiellement, — je crois bien que Voltaire, encore qu’il en ait fort discuté, n’a jamais trop bien compris Newton, lequel était moins difficile qu’Einstein. M^me du Chatelet non plus, dont on a fort vanté à tort la traduction des Principes… des immortels Principes… Cette traduction fourmille de non-sens prouvant que, si elle savait bien le latin, l’Égérie du philosophe n’entendait guère le Newton. Mais tout ceci est une autre affaire, comme dit Marc Twain, et sur laquelle je reviendrai peut-être quelque jour.

⁂

Selon l’heure et la saison où l’on fait l’expérience de Michelson ou les expériences analogues, la translation de l’appareil dans l’éther a des vitesses variables. Comme la compensation se produit toujours exactement, on peut se proposer de calculer la loi exacte qui règle la contraction en fonction de la vitesse, et rend celle-là, ainsi qu’on le constate, exactement compensatrice pour toutes les vitesses. C’est ce qu’a fait Lorentz. Si nous désignons par $\mathrm {V}$ la vitesse de la lumière, par $\mathrm {v}$ la vitesse du mobile dans l’éther, Lorentz a trouvé que, pour qu’il y ait compensation dans tous les cas, il faut que la longueur du corps mobile soit raccourcie, dans le sens de sa marche, dans la proportion de 1 à ${\sqrt {1-{\tfrac {\mathrm {v} ^{2}}{\mathrm {V} ^{2}}}}}.$ Si à titre d’exemple nous prenons le cas de la translation terrestre où $\mathrm {v} =30$ km., on voit que la terre est raccourcie suivant son orbite dans la proportion de 1 à ${\sqrt {1-{\frac {1}{100\,000\,000}}}}\,;$ la différence entre ces deux nombres est de 1/200 000 000, et la deux-cent-millionième partie du diamètre terrestre est égale à 6 centimètres et demi. C’est le nombre déjà trouvé.

Cette formule, qui donne la valeur de la contraction dans tous les cas, est élémentaire, et il n’est pas un élève de troisième qui n’en comprenne la signification. Elle nous permet de calculer la valeur du raccourcissement pour toute valeur de la vitesse. On en déduit facilement que si la terre avait une vitesse non plus de 30 kilomètres, mais de 260 000 kilomètres par seconde, elle serait raccourcie de moitié dans le sens de son déplacement (sans avoir ses dimensions altérées dans le sens