mais il ne faut pas oublier le mot si juste de Lagrange dans son calcul des fonctions : « On peut regarder Fermat comme le premier inventeur des nouveaux calculs. » Les deux mémoires sur la théorie de maximis et minimis et des tangentes établissent en effet les droits incontestables du conseiller au Parlement de Toulouse à l’invention du calcul infinitésimal.
De quelques vues isolées et trop spéciales sur l’algèbre géométrique, qui remontaient aux Grecs, Descartes fait une doctrine, la géométrie analytique, et il apporte à la théorie des équations algébriques des contributions importantes. On a cherché parfois à rabaisser le rôle de Descartes en mécanique. C’est oublier qu’il a le premier énoncé la loi d’inertie sous une forme précise. Il a aussi introduit une idée capitale dans la science en affirmant que dans un système isolé, comme nous disons aujourd’hui, il y a quelque fonction des masses et des vitesses qui demeure constante. Descartes se trompe en envisageant à ce sujet les quantités de mouvement, tandis qu’il faut considérer les projections sur une droite de ces quantités, et Leibniz, qui le critique justement, paraît être le premier à avoir envisagé la combinaison de la masse et de la vitesse représentant la force vive ; il n’en reste pas moins que, en mécanique comme en philosophie, Leibniz est un disciple de Descartes. On sait, de plus, que le grand philosophe allemand séjourna longtemps à Paris et y subit l’influence de l’illustre Hollandais Huyghens qui avait créé la dynamique des forces variables, et, dans ses études sur le pendule composé, avait fait en réalité une application du théorème des forces vives au mouvement d’un système matériel.
Les temps étaient mûrs pour que le génie de Newton pût poser définitivement les principes de la dynamique et faire de ceux-ci l’admirable application qui a rendu son nom célèbre en écrivant dans son livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle le premier chapitre de la Mécanique céleste. Après cette période d’induction, vient une période déductive où le développement mathématique joue un rôle essentiel, période à laquelle se rattachent surtout les travaux de d’Alembert et de Lagrange. Les applications viennent alors nombreuses. Quelle riche moisson en astronomie théorique nous rappellent les noms de Clairaut, de d’Alembert, de Lagrange, de Laplace. Newton mis à part et hors rang, on peut dire que la Mécanique
