égales et de sens contraire. Croyant la découverte intéressante au point de vue philosophique, il a écrit :
« Le principe de d’Alembert coïncide exactement avec la loi de Newton quand on envisage seulement un système de deux corps agissant l’un sur l’autre suivant la droite qui les joint. »
Le système de deux corps agissant l’un sur l’autre suivant la droite qui les joint est substitué au système, beaucoup moins général, de deux corps dont la liaison est telle que la force qu’elle fait naître agit suivant la droite qui les joint.
La différence est grande entre l’énoncé que Comte a, sans doute, démontré, et celui qu’il propose. La terre et la lune, par exemple, agissent l’une sur l’autre suivant la droite qui les joint. D’après le principe de Newton, l’action de la terre est égale à la réaction de la lune ; le principe de d’Alembert n’apprend rien sur ces deux forces.
Si les deux points matériels sont unis par un fil sans masse et élastique, le principe de Newton démontre que le fil, qu’il s’allonge ou se raccourcisse, exerce sur les deux points des forces égales et contraires qui, s’il n’est pas tendu, se réduiront à zéro. Le principe de d’Alembert n’apprend rien.
On a pu reprocher à Comte d’ignorer l’histoire de la science.
On lit (page 705) : « Le second principe général de la dynamique consiste dans le célèbre théorème des aires, dont la première idée est due à Kepler, qui découvrit et démontra très simplement cette propriété dans le cas du mouvement d’une molécule unique. Kepler a établi par les considérations les plus élémentaires que, si la force accélératrice tend vers un point fixe, le rayon vecteur du mobile décrit autour de ce point des aires égales en temps égaux. »
Après avoir attribué à Newton, qui n’y a jamais pensé, la première idée du principe de d’Alembert, il attribue à Kepler, sans aucune raison, une découverte de Newton, en commettant, de plus, un choquant anachronisme quand il parle de forces accélératrices à l’occasion des lois de Kepler.
J’en ai trop dit déjà. Cependant, puisque j’ai accepté le rôle d’avocat du diable, je ne puis omettre une erreur plus étrange encore. A la page 718, Comte écrit : « Le théorème général (celui de la conservation des forces vives) consiste en ce que, quelques altérations qui puissent survenir dans le mouvement de chacun des corps d’un système quelconque en vertu de leurs actions réciproques, la somme des forces vives reste constamment la même dans un temps donné. »
Ce théorème est faux. L’ensemble du soleil, des planètes et
