qu’il prétendait enseigner. Il faut entrer au détail et s’adresser aux lecteurs compétens ; il suffira qu’ils connaissent le langage de la science du mouvement.
En énonçant à la page 606 le principe fondamental des vitesses virtuelles, Comte établit l’équation qui en résulte et qui doit avoir lieu « distinctement, par rapport à tous les mouvemens élémentaires que le système pourrait prendre, en vertu des forces dont il est animé. »
Les mots soulignés sont de trop. Lorsqu’il était répétiteur, si un élève, après avoir correctement énoncé le théorème, les avait ajoutés à la fin, Comte aurait dû le noter comme ayant mal compris. Acceptons ces huit mots pour une inadvertance. Nous en trouvons, quelques lignes plus loin, une autre développée avec précision. Voulant indiquer comment on déduira du principe les équations d’équilibre d’un corps solide, Comte écrit : « Si le solide, au lieu d’être complètement libre, doit être plus ou moins gêné, il suffit d’introduire, au nombre des forces du système, les résistances qui en sont le résultat, après les avoir convenablement définies. »
Celui qui s’y prendrait comme Comte conseille de le faire, sans avoir comme lui une réputation acquise de grand savoir, serait accusé par tous ceux qui connaissent la question, d’avoir mal compris le principe, dont le principal avantage est, précisément, de rendre inutile le calcul par lequel Comte veut commencer. Comte commet une faute de même nature, lorsque, parlant du mouvement d’un point matériel sur une courbe connue, il explique le moyen de chercher l’action de la courbe. Si l’on voulait, comme il le prescrit, faire usage de cette force, on compliquerait un problème facile, par la solution accessoire d’un autre problème, beaucoup plus difficile, et qui, une fois résolu, ne servirait à rien. Il n’est pas vrai, comme l’affirme Comte à la page 677, « que la quantité de mouvement d’un corps détermine la percussion proprement dite, ainsi que la pression qu’il peut exercer contre un obstacle opposé à son mouvement. » Deux corps dont la quantité de mouvement est la même auront, en général, des forces vives différentes et n’exerceront sur un même obstacle ni la même percussion ni la même pression. L’assertion étant fausse, il est inutile d’examiner si, comme Comte accuse quelques géomètres de l’avoir pensé, elle peut ou ne peut pas être logiquement déduite des notions qui la précèdent.
Comte, pourrait-on affirmer, en continuant l’examen de la même partie du livre, ignore le célèbre principe de d’Alembert, sur lequel repose la solution de tous les problèmes de dynamique.
