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comme base pour arriver à résoudre le fameux problème de Pythagore qui avait donné lieu à tant d’ingénieuses, mais vaines spéculations.

On raconte qu’entendant deux forgerons frapper sur leur enclume respective, Pythagore reconnut l’intervalle de quinte, et, pesant les deux enclumes, trouva que les poids étaient dans un rapport simple. Il inventa le monocorde et constata de même que la longueur de la corde donnant l’octave était la moitié de la longueur primitive ; que la longueur correspondant à la quinte était les deux tiers de cette longueur, etc. Des longueurs de corde, on passa aux nombres de vibrations qui furent trouvés dans un rapport simple pour les intervalles consonans. Cette simplicité des rapports numériques des vibrations formant un intervalle musical agréable était pour faire rêver les philosophes, et depuis Pythagore, les théories se sont succédé innombrables. La plus acceptable de toutes était celle d’Euler. Suivant ce grand mathématicien, l’esprit humain éprouve un plaisir spécial quand il constate entre des faits donnés une loi qui permet de déterminer pourquoi ces faits sont rangés dans tel ordre plutôt que tel autre. Nous serions donc agréablement affectés quand nous pourrons constater que deux ou quatre des vibrations de l’un des sons coïncident avec trois ou cinq de l’autre. Il s’ensuivrait que l’assemblage de deux sons nous plairait d’autant plus que le rapport des durées de leurs vibrations serait exprimé par des nombres entiers pins simples. De ces considérations, Euler a déduit une règle de classement des intervalles.

A cette théorie comme à toutes celles du même genre, on peut opposer les deux objections suivantes. En premier lieu, un intervalle légèrement altéré sonne à peu près aussi bien qu’un intervalle juste, et mieux qu’un intervalle fortement altéré, bien qu’en général, pour cette légère altération, le rapport numérique cesse d’être simple pour devenir très compliqué [1].

Ce n’est donc pas la simplicité des termes du rapport qui nous donne la sensation de la consonance.

En second lieu, la très grande majorité des hommes n’ayant pas même l’idée que les sons proviennent de vibrations de l’air, comment le rapport, simple ou non, du nombre de ces vibrations, peut-il avoir une action directe quelconque sur l’âme qui les ignore ?

  1. La quinte juste correspond au rapport simple de 3 à 2, la quinte tempérée au rapport très compliqué de 2 7/127 ; cette dernière, la quinte du piano, est pourtant très supportable.