paroi dans un temps donné et à la valeur moyenne du carré de la vitesse avec laquelle se meuvent les particules.
Laissons invariable la température et diminuons le volume du gaz ; le carré moyen de la vitesse qui anime les molécules ne variera pas, mais le nombre de particules qui heurtent une surface donnée dans un temps donné augmentera ; il augmentera précisément dans le rapport où le volume du gaz a diminué ; la tension du gaz sera donc en raison inverse de son volume, conformément aux observations de Boyle, de Townley, de Mariotte.
Maintenons, au contraire, au gaz un volume invariable, mais élevons-en la température ; le nombre de molécules qui frappent une paroi dans l’unité de temps ne changera pas, mais ces molécules seront, en moyenne, animées d’une plus grande vitesse ; la tension du gaz augmentera donc, et l’augmentation qu’elle éprouvera sera proportionnelle à sa valeur initiale. Ainsi s’explique l’expérience d’Amontons.
« On voit bien, écrivait Daniel Bernoulli en 1746, que cette idée de l’air répond parfaitement à toutes ses propriétés ; elle explique en quoi consiste son élasticité, sa qualité de souffrir de grandes condensations et dilatations, pourquoi son élasticité est à peu près en raison réciproque de son volume, pourquoi cette élasticité est augmentée par la chaleur, qui cause une plus grande agitation dans les parties de l’air, et enfin pourquoi cette élasticité est en raison doublée de la vitesse avec laquelle les parties sont agitées. Je puis même démontrer, sur certaines expériences qu’on a faites, quelle doit être la vitesse absolue, dans ce mouvement d’agitation, pour un degré de chaleur donné, quelle est la grosseur de ces parties par rapport à leur intervalle moyen, en quel volume l’air peut être condensé par une force infinie, quelle est la vitesse du son, quel doit être le son absolu d’un tuyau d’orgue de hauteur donnée, etc. Et tous ces résultats ont un caractère de vérité qui frappe et qui confirme merveilleusement l’idée que je viens de donner des fluides élastiques tels que l’air. »
Ce passage était gros de promesses ; Daniel Bernoulli ne les a pas toutes tenues ; les connaissances expérimentales de son époque lui auraient difficilement permis d’aborder les recherches qu’il indique touchant la grosseur des molécules gazeuses et la grandeur de leurs intervalles. Quant à ses découvertes en acoustique, elles sont au nombre de ses plus beaux titres de gloire, mais ses hypothèses sur la nature des substances gazeuses n’y ont point de part.
Dans son Hydrodynamique, Daniel Bernoulli prend les molécules gazeuses en mouvement, sans se soucier de la cause de ce mouvement : a-t-il abandonné l’hypothèse que ce mouvement est
