Clausius regarde comme l’intuition la plus profonde de Sadi Carnot ; telle est la proposition qu’il demande que l’on conserve comme une sorte d’axiome de la théorie de la chaleur, axiome aussi important pour cette théorie que l’est la loi de Mayer.
Lorsqu’une machine fonctionne suivant un cycle de Carnot, chaque unité de travail qu’elle fournit exige l’emprunt au foyer d’une certaine quantité de chaleur ; cette quantité de chaleur dépend des températures limites entre lesquelles le cycle est décrit, mais nullement de la nature de la machine qui fournit le travail ; l’axiome précédent nous fournit aisément la démonstration de ce théorème.
Imaginons, en effet, que deux machines différentes décrivent, toutes deux, des cycles de Carnot entre les mêmes limites de température ; supposons que, pour fournir une unité de travail, la première emprunte au foyer moins de chaleur que la seconde. Faisons fonctionner ces deux machines en même temps, mais, tandis que la première marchera de manière à fournir une unité de travail, faisons marcher la seconde en sens inverse, de telle sorte qu’au lieu de fournir, elle aussi, une unité de travail, elle consomme ce même travail ; cette machine cède alors au corps chaud la quantité de chaleur qu’elle lui aurait empruntée si elle avait marché dans le sens direct. L’ensemble de ces deux machines peut être regardé comme un système unique qui décrit un cycle de Carnot ; pendant le parcours du cycle, le système ne produit ni ne consomme de puissance motrice, car la première machine produit une unité de travail, tandis que la seconde consomme cette même unité de travail ; d’autre part, le corps chaud fournit de la chaleur à la première machine, mais il en reçoit davantage de la seconde machine ; il a donc, en définitive, absorbé une certaine quantité de chaleur ; puisque le parcours du cycle par l’ensemble des deux machines n’entraîne ni production, ni consommation de puissance motrice, la loi de Mayer exige que le corps froid ait fourni à l’ensemble des deux machines une quantité de chaleur exactement égale à celle que le corps chaud en a reçue ; dès lors, ces deux machines accouplées parviendraient, en décrivant un cycle de Carnot, à transporter une certaine quantité de chaleur d’un corps froid à un corps chaud, bien que le travail total effectué par les forces extérieures se réduise à zéro ; cette conséquence serait en contradiction avec l’axiome de Clausius.
L’axiome de Clausius nous redonne donc, sauve de toute incompatibilité avec le principe de l’équivalence de la chaleur et du travail, la loi fondamentale de Sadi Carnot. Lorsqu’une machine fonctionne suivant un cycle de Carnot, le rapport du tra-
