Lorsque, huit ans plus tard, Condorcet préférait le poison à une justice suspecte, s’il eût pu s’assurer en des juges courageux et honnêtes, il n’en aurait pas exigé soixante-cinq.
Laplace aborde très modestement le problème des jugemens : « La probabilité des décisions d’une assemblée dépend, dit-il, de la pluralité des voix, des lumières et de l’impartialité des juges. Tant de passions et d’intérêts particuliers mêlent si souvent leur influence, qu’il est impossible de soumettre le résultat au calcul des probabilités. » Il l’y soumet pourtant, et Poisson, en fondant, dans son livre, sur des principes certains, des applications à peine douteuses, a cru suivre son illustre exemple. Laplace cherche d’abord, pour les assemblées, le meilleur système de vote. Il est rare que l’on puisse, en répondant oui ou non, exprimer toute son opinion. Plusieurs propositions, presque toujours, sont relatives aux mêmes objets. Le calcul, suivant Laplace, ne conseille pas de les mettre aux voix successivement. Voici ce qu’il faut faire : chaque votant recevra un nombre illimité de boules, et l’on passera, pour recueillir les votes, autant d’urnes qu’il y a d’opinions en présence, en invitant chaque votant à verser dans chaque urne un nombre de boules proportionnel à la probabilité qu’il attribue à la proposition correspondante. Docile à la théorie du probabilisme, chacun résistera à la tentation de verser sa provision tout entière dans l’urne favorable à l’opinion qui lui agrée le plus.
Les assemblées n’ont pas tenté l’épreuve; elles cherchent le sûr, comme Pascal, le probable ne leur suffit pas.
Laplace, reprenant une idée de Condorcet, cherche dans le compte des votes concordans ou discordans des divers juges, la chance qu’ils ont de prononcer juste. Se séparant pourtant de Condorcet sur un point de grande importance, il fait varier cette probabilité d’une cause à l’autre, mais la fait, dans chaque cause, égale pour tous les juges; la seule donnée introduite est le nombre des juges favorables à chaque opinion. Si un jury de douze nègres prononce sur le vol d’une banane, la probabilité de bien juger sera, d’après la formule, précisément la même, à majorité égale, que pour douze conseillers à la cour de cassation décidant une question de droit.
La probabilité, dans les calculs de Poisson, reste la même pour toutes les causes; il n’ignore pas qu’elle peut varier, mais il croit obtenir, sans doute, une de ces approximations bien conduites dont parle Laplace.
Une urne contient des boules noires ou blanches; la proportion est inconnue; il suffira, pour la découvrir, de faire un grand nombre de tirages. Le rapport du nombre des boules blanches sorties au nombre total des tirages fera connaître leur proportion dans
