morphologiques (minéralogie, botanique, zoologie), les sciences anthropologiques et les sciences philologiques. Le problème est d’établir que, dans ces six classes de sciences, les deux seuls objets possibles de la démonstration scientifique sont l’étendue et la force.
Soient par exemple les sciences mathématiques ; ces sciences ont pour objet la quantité, c’est-à-dire tout ce qui est mesurable ; or il n’y a que quatre sortes de quantités : ce sont d’abord précisément les deux idées en question, la force, objet de la mécanique, et l’étendue, objet de la géométrie : ce sont en outre le temps et le nombre. Il s’agit de prouver que ces deux dernières quantités se ramènent aux deux premières. Pour ce qui est du temps par exemple, il n’est mesurable, c’est-à-dire il n’est une quantité mathématique qu’en tant qu’on le ramène à l’étendue et à la force. En effet, comment mesure-t-on le temps dans les pendules, les horloges, les chronomètres ? En le ramenant à l’espace parcouru par un mobile qui se meut par l’action plus ou moins directe de la pesanteur, c’est-à-dire de la force[1]. Quant au nombre, c’est le rapport d’une quantité mathématique à son unité ; mais, comme il n’y a pas d’autres grandeurs mathématiques que l’étendue, la force et le temps, réductible lui-même à l’étendue et à la force, on voit par là qu’il en est de même du nombre. On peut dire sans doute que je me forme le concept du nombre sans avoir besoin de la force et de l’étendue, et en voyant plusieurs objets différens, mais de même espèce, comme plusieurs arbres, plusieurs hommes, etc. Ce serait confondre l’idée du nombre et l’idée de multitude ; or la multitude n’est pas une notion mathématique. Pour constituer un nombre, il faut que les unités qui le composent soient rigoureusement homogènes, ce qui n’est vrai que des quantités mathématiques, et encore une fois de l’étendue, de la force et du temps. Voilà pour les sciences mathématiques. Est-il nécessaire de démontrer que la physique et la chimie ne s’exercent que sur les notions d’étendue et de force ? Que sont la pesanteur, la lumière, la chaleur, l’électricité, sinon autant de forces, et qu’expriment les lois physiques, si ce n’est des relations dans l’espace ? Quant à la chimie, qui étudie les actions moléculaires, elle les considère comme essentiellement dynamiques. La formation de l’eau par la combinaison de l’hydrogène et de l’oxygène est-elle autre chose que le résultat de leur action réciproque en vertu de leur force respective d’affinité ? Qu’est-ce que la loi des équivalens, sinon une formule par laquelle on exprime les conditions générales d’une
- ↑ Nous avons quelques doutes sur la valeur de cette démonstration. De ce que le temps ne peut se mesurer que par le moyen de l’espace, s’ensuit-il qu’il ne soit pas une notion première et irréductible ? S’il en était ainsi, la force elle-même ne serait pas une notion première, car elle ne se mesure aussi que par l’espace et par le temps.
