telles que le tournesol (helianthus annuus), le fruit de l’ananas, les cônes des pins et des sapins, l’œil aperçoit d’abord plusieurs systèmes de spires ; ce sont des spires secondaires, engendrées par une spire fondamentale ou génératrice. Dans les cônes des pins, cette spire est telle qu’après huit révolutions autour de l’axe, l’écaille numéro 21 vient recouvrir celle qui porte le chiffre zéro. L’angle qui sépare deux écailles consécutives est égal aux 8/21es de la circonférence. Ainsi nous retrouvons dans le règne organisé la constance des angles que l’on constate dans les cristaux réguliers, et ces feuilles, ces fleurs, ces écailles, qui semblent semées au hasard sur la tige, sont disposées suivant des lois géométriques invariables.
L’hélice domine également dans le règne animal ; les piquans des oursins, les écailles des poissons et des serpens forment des spires continues ou discontinues autour du corps de ces animaux. Dans une foule de coquilles, l’hélice est si bien dessinée, que la géométrie a emprunté le nom de cette figure à la coquille du limaçon (hélix), où elle.se montre avec une évidence et une régularité qui frappent tous les yeux. Dans les mollusques à coquille hélicoïde, le corps même de l’animal est contourné en spirale ; mais il obéit à la loi géométrique qui règle la disposition des appendices du tronc. Chez les animaux supérieurs, nous retrouvons encore l’hélice. M. Charles Rouget a montré que la disposition en spirales entre-croisées domine dans le système musculaire des animaux : on le reconnaît dans les muscles abdominaux de l’homme, dans la structure du cœur, des artères, de l’œsophage, de la vessie, etc., et sur le corps cylindrique des poissons cartilagineux, tels que les cyclostomes (lamproie, sucet, myxine). Dans tout le squelette des vertébrés, un seul os est tordu, c’est celui du bras ; or il est tordu en hélice de 180 degrés ou d’une demi-circonférence dans les mammifères terrestres ou aquatiques, comme l’homme, le lion, le bœuf, le phoque, le dauphin ; de 90 degrés ou d’un angle droit dans les chauves-souris, les oiseaux et les reptiles, tels que les tortues, les lézards et les grenouilles. Le narval, grand cétacé des mers arctiques, porte une dent longue souvent de 2 mètres ; elle est contournée en hélice, et a servi de modèle à la corne frontale de l’animal fabuleux appelé licorne qui figure dans les armoiries de la Grande-Bretagne.
La symétrie des êtres organisés et la disposition régulière des organes extérieurs sont deux points que nous considérons comme établis. Au premier abord, on est épouvanté du nombre et de la variété de ces organes : dans les plantes, les feuilles, les bractées,
