Il n’existe pas de matière dont on puisse faire une règle susceptible de s’appliquer d’abord sur le mètre-étalon international en platine iridié, et de se déplacer ensuite de façon qu’une de ses extrémités vienne à Paris et l’autre à Londres. Si on découvrait cette matière, cela importerait peu ; car moi, qui seul m’intéresse, je puis toucher des deux mains les deux extrémités du mètre-étalon tandis que je ne puis étendre une main jusqu’à Paris et l’autre jusqu’à Londres.
C’est pour cela qu’une méthode de mensuration qui nous montrerait la distance de Paris à Londres comme égale à 1 mètre, serait impropre à tous les usages de la vie ; quelqu’un qui proposerait de l’adopter conventionnellement n’aurait pas le sens commun.
Mais que la distance de Paris à Londres suit plus grande qu’un mètre d’une façon absolue et indépendamment de toute méthode de mensuration, cela n’est ni vrai, ni faux ; je trouve que cela ne veut rien dire ; si vous estimez que cela veut dire quelque chose, il me semble que c’est à vous de m’expliquer ce que cela veut dire.
10. M. Russell dit que, si l’espace est supposé elliptique, le volume total de l’espace doit être plus grand que celui d’une bille de billard. Ah, cela j’y consens ; mais je ne saurais aller plus loin. Je ne sais pas combien de fois le volume de l’espace est plus grand que celui de la bille. Je ne puis affirmer, sans adopter un système de mensuration, qu’il est plus grand qu’une bille et demie, qu’une bille et un dixième, ni même qu’une bille et un millionième. Une pareille affirmation n’est ni vraie, ni fausse.
Il est vrai que le volume de l’espace est plus grand que celui de la Terre, et il y a des cas où ce dernier est certainement plus grand que celui de la bille ; mais je ne sais pas combien de fois plus grand. Et même si la bille est au fond d’un puits, je puis affirmer que son volume est plus petit que celui de la Terre puisqu’elle est dedans ; mais si je la sors du puits, je ne sais pas si son volume est encore plus petit que celui de la Terre, car je ne sais pas s’il est reste le même. Admettre en effet que la bille conserve son volume dans ses déplacements, ce serait faire de la bille un instrument de mesure, ce serait adopter conventionnellement un système de mensuration.
11. J’ai encore à répondre à deux passages de M. Russell.
« M. Poincaré répondra : ce sont les corps et non les figures
