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Page:Revue de métaphysique et de morale - 26.djvu/389

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qu’entre tout et nul il y a quelque. La logique des relations est souvent formellement analogue à la logique des classes. Comme tout à l’heure, l’analogie finit par être débordée, parce que rien dans la logique des classes ne répond aux deux sens d’une relation,

R et Cnv’R,

ni au « produit » R | S de deux relations R,S ayant un terme mitoyen. L’enchaînement syllogistique a sa place, comme nous l’avons vu, dans les trois parties de la logique : dans la théorie des propositions, dans la théorie des attributs, dans la théorie des relations. Parce qu’un raisonnement sur des relations se présente dans l’enchaînement syllogistique propre aux relations, il ne s’ensuit pas que la logique des relations se réduise à celle des attributs et qu’elle ne contienne pas une infinité de théorèmes dont la logique des attributs ne possède aucun analogue, comme par exemple : Si R est transitive, Cnv’R et R | R le sont également.

Mais on ne peut distinguer nettement la logique de la relation de la logique de l’inhérence que si l’on a distingué d’abord la logique de l’inhérence de la logique de la proposition en général. C’est ce que fait la logistique, atteignant par là un progrès philosophique en même temps qu’un progrès formel, et c’est ce que M. Goblot ne s’est pas décidé à faire. Avec raison, il insiste sur ces nuances du jugement universel : le jugement collectif, le jugement général et le jugement hypothétique. Mais la distinction fondamentale, essentielle, pour le philosophe autant que pour le logisticien, entre les deux sortes d’implication , φ ψ, n’est faite nulle part avec la clarté qu’elle mérite. Ainsi, M. Goblot se sert du symbole pour toutes deux. Il désigne par les mêmes lettres p, q, s tantôt des propositions (« si p est vrai, q est vrai »), tantôt des caractères, des cas (« dans le cas s, p est exclu »), souvent des « hypothèses » qui peuvent être l’un ou l’autre (p. 244-246). Il résulte de ce défaut de distinction systématique un certain vague dans le sens de l’implication (). Que veut dire « p n’exclut pas q »? Si p, q sont des caractères ou fonctions, cela veut dire qu’il y a des choses qui sont p et q. Mais si p, q sont des propositions, le sens est-il que p est vrai et que q est vrai, ou bien que non q ne peut se déduire de p selon certaines méthodes déterminées ? Comment interpréter le tableau de l’opposition des hypothétiques à la page 238 ? M. Goblot n’apporte pas de lumière sur ces problèmes de l’implication.