cette dernière question est en France en ce moment particulièrement discutée ; l’opinion du savant mathématicien et philosophe italien sur ce problème est donc particulièrement intéressante. « Un système de scrutin est toujours une convention arithmétique par laquelle on mesure les forces sociales en présence. » L’opinion de M. Enriquez est nette : « L’unité de la nation doit entraîner l’unité du collège et la représentation proportionnelle des partis. » Entre les deux principaux systèmes proportionnalistes : le système du quotient et le système des listes concurrentes, M. Enriquez choisit le second en faisant toutefois subir au système classique certaines modifications pour l’exposé desquelles nous renvoyons à son étude. Résumant son travail, l’auteur conclut : « Il n’existe pas une forme typique d’État, une organisation bonne en soi puisque chaque gouvernement représente un compromis entre les formes historiques et les aspirations rationnelles. »
Fascicule IV. — H. Seeliger Ueber die Anwendung der Naturgesetze auf das Universum. « L’Infini, pour notre connaissante, écrit Wundt, n’existe jamais comme une représentation réalisable accomplie, mais seulement comme une exigence d’après laquelle doit se continuer le rattachement des faits donnés. » Conformément à cette pensée, l’auteur conçoit l’univers comme une notion limite « dont nous nous approchons d’autant plus que nous élargissons le cercle des objets matériels qui font l’objet des sciences de la nature. » Et alors se pose la question : « Y a-t-il certaines lois naturelles qui, lorsqu’on s’approche progressivement de la limite, conservent un sens défini ? » Au lieu d’explication abstraites et générales, l’auteur examine les exemples particuliers.
La loi de Newton : l’auteur rappelle un théorème démontré par lui dans un précédent mémoire, et qui se formule ainsi : « Si la loi de Newton est absolument exacte, des parties infiniment étendues de l’univers ne peuvent pas être remplies d’une masse dont la densité moyenne soit finie. » Cette affirmation (le caractère absolu de la loi de Newton) impliquerait « que d’énoncés expérimentaux obtenus dans un domaine étroit, on conclue aux propriétés de la matière dans des régions infiniment éloignées de l’univers… Il est à peine utile d’insister sur l’absurdité de conséquences basées sur des hypothèses qui échappent totalement et à jamais à notre connaissance. » Ces considérations font ressortir le caractère de la loi de Newton qui est une loi expérimentale approchée, et non pas un principe absolu et universel.
Les deux principes de la Thermodynamique : Cette partie du travail de M. Seeliger est particulièrement intéressante. L’auteur commence par rappeler les expressions mêmes dont Clausius s’est servi primitivement (Annales de Poggendorf : CXXV, 1865). 1° L’énergie de l’univers est constante. 2° L’entropie de l’univers tend vers un maximum. M. Seeliger ajoute : « Dans des rédactions postérieures, Clausius n’a plus, autant que je puis voir, jamais exprimé les principes sous cette forme, d’où l’on est peut-être en droit de conclure qu’il les a considérés lui-même comme ayant une portée exagérée. En fait, aucun doute n’est possible sur ce point, des formules aussi générales relatives à l’univers ne présentent aucun sens intelligible lorsque l’univers apparaît comme une infinité réalisée… » Mais conformément au principe général formulé au début de l’article, l’auteur se demandera si les deux principes de la Thermodynamique sont « capables d’une extension à l’univers indéfiniment étendu ». Et à cette question, l’auteur
donnera encore une réponse négative.
-M. Seeliger critique d’abord ce que l’on
nous permettra d’appeler la transfiguration
du premier principe, c’est-à-dire son
extension à l’univers. Cette critique a été
fai te sou ve n et notamment par H elmholtz,
aussi nous bornerons-nous à donner sur
ce point la conclusion de l’auteur « Le
principe de l’énergie, quand on cherche
à l’appliquer à l’univers, perd tout contenu.
» Mais nous donnerons plus de
détails concernant la critique de la transfiguration
du deuxième principe, car,
comme chacun le sait, « le nombreuses
tentatives ont été faites dans ces dernières
années pour fonder des métaphysiques
sur le deuxième principe de la théorie
mécanique de la chaleur. La position de
l’auteur est catégorique (p. 107) « Le
principe de l’entropie lui-même, abstraction
faite de difficultés purement physiques,
ne comporte pas une extension
illimitée de son domaine de validité. »
Parmi les arguments que l’auteur emploie
pour étayer sa thèse, les uns sont relatifs
à la théorie cinétique des gaz 11 est
impossible de nier, dit-il, que depuis
Clausius, on a découvert ou imaginé des
processus qui sont en contradiction avec
le second principe de la théorie mécanique
de la chaleur, d’où est sorti le principe
de l’entropie, la chaleur pouvant passer
d’un corps froid à un corps chaud sans
travail compensateur » (p. 102). L’auteur
remarque, il est vrai, « que quelques
