Page:Revue de métaphysique et de morale, supplément 3, 1913.djvu/9

– 9 – on deux parties. La première est une reconstruction systématique (le la Logique symbolique à partir du concept d’ « Objektiv », pris comme objet du calcul. La seconde est un essai d’approfondissement des principes essentiels du calcul logique. Dans un jugement donné, soit « 7 est un nombre premier », il faut distinguer P objet du jùgement 7, et 1’ « Objektiv qui est le rapport de fait, qui est posé. C’est sur ce dernier élément que porte le calcul logique. Représentons-le par a. Tous les objets qui satisfont à la relation posée par l’ « Objektiv » a forment une classe A. La relation d’implication existe donc fondamentalement entre deux « Objektiven », aCp mais il lui correspond, en vertu de la remarque précédente, une relation d’inclusion entre classes ACB. Si on laisse indéterminée la nature des termes de la relation, on écrira aCb. L’algèbre de Schrôder se trouve ainsi réinterprétée; elte est en outre compliquée. Car aux relations qui existent entre « Objektiven » et entre classes, il faut ajouter l’étude des relations entre « Objektiven et classes, par exemple la, détermination d’une partie d’une classe par un Objektiv » (p. 18). Parmi les nouvelles notions introduites dans cette partie, il convient de signaler la différence d’une classe logique et d’un ensemble (au sens (le Cantor). M. ilally la voit dans la propriété suivante Un ensemble peut contenir des termes différents pour un même •• Objektiv », tandis que la classe est étroitement déterminée par l’ « Objektiv qui lui correspond (p. 33). Le calcul est ensuite appliqué à la théorie générale de la mesure et à celle de la probabilité. Dans la seconde partie, l’auteur entreprend de justifier philosophiquement le point de départ de sa théorie logique P Objektiv ». La Logique n’est pas une théorie de l’esprit pur; elle comporte un objet, lequel est considéré généralement comme étant le jugement. îMais ce n’est pas le jugement au sens complexe du mot, comme l’entendent les psychologues, pas plus que le corps des géomètres n’est identique au corps des physiciens, et l’auteur démontre (p. 54) que ce que l’on entend dans le jugement quand on en fait la matière du caleullogique, c’est précisément l’ « Objektiv Dans son essence, celui-ci est défini comme « tout ce qui est susceptible d’être ou d’être lel », quelle que soit l’expression verbale employée (p. 36). La position d’un jugement est le correspondant psychologique de la détermination d’un « Objektiv » donné (p. 61). Ainsi le calcul des Objektiven » est la forme la plus profonde de la Logique; elle domine à la fois la logique de la compréhension et la logique de l’extension, qui en sont dérivées (p. 78). Dans cette déduction de l’objet de l’Algèbre logique, il convient de signaler notamment les pages où l’auteur distingue les degrés dans la détermination de l’ « Objektiv » (73-76) et qui correspondent aux idées de « multiplicité pure » et de « multiplicité dérivée dans le calcul de Schrôder. Ces efforts procèdent d’une idée analogue à celle qui préside à la théorie des types de Russell et à la solution des antinomies logiques du transfini. Nous sommes pleinement d’accord avec l’auteur sur la conception générale qu’il présente de la Logique, et que lui-même à Heidelberg, et M. Itelson à Genève, avaient déjà esquissée la Logique a un objet positif, le plus général de tous, dont les lois ont à être étudiées comme en tout autre domaine scientifique. ferons simplement des réserves sur la méthode employée dans la définition de cet objet et sur les résultats. Pour isoler l’objet de la Logique, il convient en effet de la replacer dans la hiérarchie des sciences au rang qui lui appartient, c’est-à-dire immédiatement après la théorie mathématique, dont elle exprime à vrai dire les conditions les plus abstraites et générales. A décrire directement 1’ « Objektiv », comme le fait l’auteur, on risque de le concevoir sous des traits que le langage ou la psychologie traditionnelle imposent presque fatalement; si, au contraire, on profite du travail d’élaboration déjà accompli en mathématique, on arrive à serrer de plus près l’idée de la multiplicité logique, en fonction de laquelle doivent s’interpréter les opérations du calcul. A nos yeux, la théorie des ensembles de Cantor, la GrOssenlehre de Grassmann ou la Logica mathematica de Peano et Burali-Forti nous donnent des approximations plus précises de l’objet logique que l’analyse un peu scolastique des « Erfassungsarten dont est parti M. Mally. Der Zweckgedanke in der Philosophie des Thomas von Aquino, S’ach den Quellen darrjestelll, par Tu. Steinbûchel, 1 vol. in-S de xiv-134 p., Beilrâge zur Gesch. d. Phil. d. Millelallers, publiés parCL. Baeumker, Bd. XI, heft. 1, Munster, 1912. Un concept se retrouve à travers toute la philosophie et la théologie thomistes le concept de fin. La fin est la catégorie universelle sous laquelle tout l’univers, aussi bien que