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Rev. Meta. – T. XXI ;n» 3-1913). 21
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° L’OBJET ET LA MÉTHODE J
DE L’ANALYSE MATHÉMATIQUE1
ORIGINES ET RÔLE DE L’ALGÈBRE.
Un savant de Bagdad, Mohammed Ben Musa Al-Khouarizmy, composa au ixe siècle un traité qui eut une fortune remarquable VAVdjebr ou’al moukabalah-. Ce titre est le nom d’une technique, ou méthode,de calcul, que les Arabes avaient tirée de sources grecques et indiennes. Deux opérations fondamentales, effectuées l’une et l’autre sur les sommes de nombres relatifs, la caractérisent la djebr, qui fait passer d’un membre d’une égalité dans l’autre tous les termes affectés (précédés) du signe de manière à ne laisser subsister dans chaque membre que des termes affectés du signe -H ; la moukabalah, ou réduction des termes semblables. L’al’djebr -ou’al moukabalah est devenue l’algèbre moderne, et le nom d’Al-Khouarizmy, transformé en algorithme*, s’est perpétué comme nom commun. Ainsi, à défaut même d’autres témoi- E gnages – et nous en avons un grand nombre – les mots suffiraient à attester l’origine orientale de notre calcul algébrique. L’algèbre est, disons-nous, une technique ayant pour objet -le calcul ; cette technique nous promet plusieurs avantages appréciables grâce à la simplicité et à la fixité de ses procédés, 1. Les pages qui suivent forment trois chapitres d’un ouvrage intitulé ~E ! « Introduction à V Analyse mathématique dont lapremière partie paraîtra prochainement chez MM. Hermann, éditeurs à Paris.
. Ce traité a été publié avec une traduction anglaise par Rosen Londres 1831.. !g
3. On désigne aujourd’hui par le mot algorithme un système de rotation sym- ? ! bolique quelconque.
