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H. POINCARÉ.DES FONDEMENTS DE LA GÉOMÉTRIE.

vous satisfait pas, si vous voulez autre chose, c’est parce que vous cherchez inconsciemment à vous représenter un espace qui soit à la fois euclidien et non-euclidien ; cela naturellement vous semble impossible.

§ 20.

Je ne sais si M. Russell voudra répondre à ces objections, qui sans doute lui paraîtront souverainement absurdes ; mais s’il se décidait à le faire, il ne voudrait probablement pas traiter toutes les questions que j’ai touchées, ni peut-être lire ce travail tout entier. Je prends donc la liberté de lui signaler les points qu’il me paraît le plus urgent d’éclaircir : je lui demanderais d’une part de m’expliquer par quelle expérience concrète il voudrait démontrer le postulatum d’Euclide, et d’autre part de me donner une définition de la distance et de la ligne droite, indépendante de ce postulat, et exempte d’ambiguïté et de cercle vicieux.

H. Poincaré.