théorie des erreurs nous apprend qu’il suffit d’utiliser successivement toutes les parties de ce cercle. Voyez l’avantage : le cercle est médiocre, il coûte peu ; l’observateur est quelconque, c’est un manœuvre sans éducation spéciale, opérant le plus possible sans méthode, — donc pas d’erreurs systématiques, — il fait 1000 observations et le résultat est excellent ce sont là des conséqueuces rigoureuses de la théorie des erreurs.
Les erreurs, dit-on, peuvent être dues au phénomène qu’on étudie : le non-sens est évident. Je me propose de peser un corps à 0° et sous la pression atmosphérique ; je le pèse à 1° et sous la pression de 750 mm. de mercure il n’est pas étonnant que je n’obtienne pas le résultat que j’espérais : j’ai étudié sans erreur un autre phénomène. Alors la théorie des erreurs me dit : « C’est vrai, mais au lieu d’étudier un seul phénomène différent, étudiez-en 10 000 tout aussi différents et vous connaîtrez le phénomène que vous n’avez pas étudié avec une précision 100 fois plus grande que ceux que vous avez étudiés. « Le mathématicien s’indigne de ma raillerie : il m’accuse d’oublier la condition essentielle ; il faut que la loi des erreurs fortuites s’applique. J’entends bien ; mais si, pour appliquer une loi qui doit m’apprendre comment doivent se distribuer les erreurs, je dois démontrer qu’elle s’applique, c’est-à-dire étudier comment se distribuent effectivement ces erreurs ; je puis tout aussi bien m’en passer et prendre comme base de mes raisonnements mes résultats expérimentaux eux-mêmes. Et alors que je saurai comment se distribuent les erreurs, que saurai-je sur les erreurs systématiques de mes expériences ?
Nous avons dit que la seule conséquence pratique de la théorie des erreurs était la définition de l’erreur à craindre sur le résultat, le module de précision étant lié à cette erreur. Or il y a des cas où l’absurdité de la valeur qu’on est conduit à indiquer pour cette erreur devrait faire hésiter le physicien et lui faire douter de sa signification même.
On trouve, par exemple, dans le Recueil des travaux du bureau international des poids et mesures, des indications de températures soi-disant connues avec une erreur à craindre de quelques cent-millièmes de degré ; sommes-nous vraiment sûrs à cette approximation de l’existence réelle d’une température, je ne dis pas constante, mais définie ?
Concluons aucune méthode mathématique n’est capable d’éliminer
