Étudions d’abord les erreurs dues à l’observateur. « Pour qu’il n’y ait que des erreurs fortuites, dit-on, il faut que les causes d’erreurs soient dirigées dans tous les sens ; ainsi l’observateur fait une première lecture un peu forte, la seconde un peu faible, etc… Assurément le hasard n’est qu’un mot vide de sens ; il y a eu des raisons pour que ces lectures soient ce qu’elles sont. Nous convenons que chaque erreur est systématique ; que ce n’est pas proprement une erreur, mais un phénomène sui generis. Cependant toutes ces erreurs systématiques feront tout à l’heure une collection d’erreurs fortuites, et nous autres, partisans de la théorie des erreurs, aurons le dernier mot. »
Ce n’est pas démontré : les faits prouvent que les erreurs personnelles, même considérées dans leur ensemble, ne sont pas fortuites ; ce sont des erreurs systématiques, mais systématiquement variables, ce qui ne change pas leur caractère.
Qu’une part de l’erreur personnelle soit systématique, cela est tellement évident qu’on lui a donné un nom : on l’appelle équation personnelle. Ainsi soit à indiquer par un geste le passage d’un mobile sur un trait de repère le geste a lieu quelquefois plusieurs dixièmes de seconde après le temps vrai : la différence des temps est l’équation personnelle. Or, l’expérience montre qu’elle varie avec la vitesse du mobile observé, son éclat, la grosseur du trait devant lequel il passe, le grossissement de la lunette qui sert à l’observation, le sens du mouvement, sans parler de l’état physiologique et moral de l’observateur. Ceci posé, quelle chance avons-nous de rendre fortuites les variations de l’équation personnelle ; à partir de quel nombre d’expériences le seront-elles ; à travers combien de lunettes, armées de combien d’oculaires devons-nous observer ; avec quelle disposition des heures d’expérience avant et après les repas et pour ne pas oublier le moral — par quel deuil compenserons-nous la joie d’un avancement et sa réaction sur l’équation personnelle ? La conclusion s’impose : ne comptons pas sur la théorie des erreurs, mais cherchons à rendre minima par de bonnes méthodes l’équation personnelle et ses variations.
Les erreurs dues à l’observateur sont généralement négligeables, comparées aux erreurs systématiques et inconnues des appareils et de la technique. Un physicien, après une étude approfondie de son appareil et de sa méthode, admet une certaine approximation pour le résultat de ses mesures, soit par exemple 1/1000. Un autre physi-
