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REVUE DE MÉTAPHYSIQUE ET DE MORALE.

dans la mesure indéfiniment répétée d’une même quantité, se groupent autour de la valeur réelle de cette quantité d’une façon invariable sur : 1000 mesures, s’il y a 54 erreurs comprises entre $\mathrm {o}$ et $\epsilon$, il y en aura 42 entre 10 $\epsilon$ et 11 $\epsilon$, 20 entre 20 $\epsilon$ et 21 $\epsilon$, 6 entre 30 $\epsilon$ et 31 $\epsilon$, etc…, la quantité $\epsilon$ dépendant d’ailleurs de l’unité choisie et de la précision des expériences. Cette loi de distribution des erreurs s’exprime au moyen d’une certaine courbe qu’en style de métier on appelle la « courbe en cloche ».

Joignez maintenant les deux théories et vous arriverez aux conséquences suivantes qui seules nous intéressent.

1^o Si le même nombre de mesures est fait par deux physiciens d’inégale habileté, ou par le même dans des conditions plus ou moins favorables, la distribution des erreurs reste la même ; seulement la valeur numérique de la quantité $\epsilon$ est modifiée.

2^o « L’erreur à craindre sur le résultat » est égale à ce que nous avons appelé « l’écart moyen ou à craindre sur chaque détermination » divisé par la racine carrée du nombre des expériences, les écarts étant calculés par exemple à partir du résultat obtenu en prenant la moyenne des résultats isolés.

Étudions ce que valent ces propositions quand on cherche à les appliquer.

On s’est vite aperçu que toutes les erreurs ne peuvent pas satisfaire à la « loi de distribution des erreurs ». Si, par exemple, avec un fusil calé, on tire vers le sud par vent d’ouest ou par vent d’est, les balles se groupent évidemment tantôt plus à gauche, tantôt plus à droite. Pour répondre à cette objection, on a fait entre les erreurs une distinction subtile. On est convenu d’appeler erreurs systématiques celles qui sont dues à une cause constante, de sens toujours le même et venant troubler le phénomène observé ; erreurs accidentelles ou fortuites celles que produisent des causes variables et comme indéterminées. Cela revient au fond à appeler erreurs systématiques celles qui n’obéissent pas à la loi des erreurs, et erreurs fortuites celles qui y obéissent : manière ingénieuse assurément de mettre la loi des erreurs fortuites hors de toute contestation, mais qui lui enlève son utilité.

Ceci posé, que nous reste-t-il à montrer ? qu’il n’y a aucune différence de nature entre les erreurs systématiques et les erreurs accidentelles ; qu’en raison il n’existe que des erreurs systématiques, qu’en fait les erreurs qu’on peut compenser par la répétition des