438 REVUE DE MÉTAPHYSIQUE ET DE MORALE.
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éléments analytiques. Mais, tout bien considéré, je crois qu’il demeure incontestable que le nombre de ces éléments ne peut s’accroître qu’avec une extrême lenteur. » Pour sentir à quel point la modestie de Comte est exagérée à l’égard du développement des mathématiques, et comme il se rend peu compte du degré d’abstraction auquel elles peuvent attendre, de la quantité illimitée de symboles et de fonctions qu’elles peuvent être amenées à envisager, il suffit de songer aux progrès qu’elles ont faits depuis cinquante ans, dans toutes les directions où des bornes étroites leur étaient ainsi assignées.
La faiblesse de notre intelligence, les limites qu’il lui est interdit de dépasser, voilà ce qui revient sans cesse sous là plume d’Auguste Comte, quand, après avoir montré l’état actuel de la science, il s’interroge sur l’avenir « 11 y a lieu de croire que sans avoir déjà atteint les bornes imposées par la faible portée de notre intelligence, nous ne tarderions pas à les rencontrer en prolongeant avec une activité forte et soutenue cette série de recherches » ». « L’analyse transcendantale est encore-trop près de sa naissance pour que nous puissions nous faire une juste idée de ce qu’elle pourra devenir un jour. Mais, quelles que doivent être nos légitimes espérances, n’oublions pas de considérer avant tout, les limites imposés par notre constitution intellectuelle, et qui, pour n’être pas susceptibles d’une détermination précise, n’en ont pas moins une réalité incontestable 2. » Les mathématiques s’appliqueront-elles jamais aux corps vivants ? La première condition pour que des phénomènes comportent des lois mathématiques susceptibles d’être découvertes, c’est évidemment que les diverses quantités qu’il présentent puissent donner lieu à des nombres fixes. Or, en comparant à cet égard les deux grandes sections delà philosophie naturelle, on voit que la physique organique tout entière, et probablement aussi les parties les plus compliquées de la physique inorganique, sont nécessairement inaccessibles, par leur nature, à notre analyse mathématique, en vertu de l’extrême variabilité des phénomènes correspondants. Toute idée précise de nombre fixe est véritablement déplacée dans les phénomènes des corps vivants, quand on veut l’employer autrement que comme moyen de soulager l’attention et qu’on attache quelque importance aux relations exactes des valeurs assignées. La considération précédente . Cour. ? de phil. positive, leçon V>
. Ibid., leçon VII.
