DELBŒUF. – NOTES SUR LA MECANIQUE. 279 9 petite qu’on veuille la concevoir. Cette première impulsion fera donc parcourir à cette parcelle un chemin infiniment long. De plus, .à peine cette parcelle a-t-elle quitté l’endroit où elle était lors de là première impulsion que la pesanteur lui en donne une seconde, et lui imprime par conséquent une. vitesse double. Puis elle acquiert une vitesse triple et ainsi de suite. .’ Comme toutes les parcelles du poids suivent le même chemin,
- nous pouvons ne plus les considérer isolément, mais bien dans leur
ensemble.
. Soit donc g la vitesse avec laquelle le poids descend pendant le il -1. r..
premier instant (indivisible), elle sera 2g pendant le second instant. ng pendant le •,»«">« instant. Si nous représentons par t la somme des instants, on aura pour V la vitesse finale «
Y = gt. (F)
La figure ci-contre montre parfaitement ce qui se passe. Le corps tombe et d’instant en instant passe par 1, 2, 3, 4. et arrive en n au bout de n instants.
En 1 sa vitesse est représentée par ig en 2 par %=lx% ; en 3 par 3g _== 3 x ig, et enfin en n, sa vitesse V = ng. APi 11 TAScnrt fe* la fîcrnrp miA la t’îtpQGA ’m . 11 ressort de la figure que la vitesse moyenne du corps pen1 dant le temps de chute t est égale à s V. Donc l’espace II par•̃̃’•̃ .̃’• 1* ̃
couru par le corps pendant sa chute est égal à»ï<. Et commey = gt.(U) _ :̃ ’ :̃̃
on a définitivement
̃̃’ ̃ ̃* = 1’9 ?. "̃ ; (G)
ou encore, en remplaçant t dans cette formule en fonction de V ̃•• ;,H=’4"va- (Gf)
47. Les formules (F), (G) et (G’) se traduisent dans la chute’ d’un corps la vitesse à chaque instant de la chute est proportionnelle au temps écoulé ; et l’espace parcouru proportionnel au carré du même temps, ou encore au carré de la vitesse-acquise au bout de ce temps.
