les équations exprimant les utilités effectives des services et des produits (A), (B), (G), (D)... pour cet individu en fonction des quantités consommées[1]. Les dérivées de ces fonctions étant essentiellement décroissantes, le maximum d'utilité effective des services et produits aura lieu, pour notre individu, quand les accroissements différentiels relatifs aux quantités consommées de chacune des marchandises seront égaux, puisque, si on suppose inégaux deux quelconques d'entre ces accroissements, il y aura avantage à demander moins de la marchandise pour laquelle l'accroissement est plus faible pour demander plus de celle pour laquelle il est plus fort. La condition de satisfaction maxima des besoins peut donc s'exprimer par le système d'équations
Or, d'une part, les dérivées des fonctions d'utilité effective par rapport aux quantités consommées ne sont autre chose que les raretés ; et, d'autre part, au point de vue du problème de la distribution par un individu d'un certain revenu entre ses diverses espèces de besoins, les différentielles de ces quantités consommées sont inversement proportionnelles aux prix, qui sont eux-mêmes les rapports inverses des quantités de marchandises échangées, suivant les équations
Le système ci-dessus peut donc se remplacer par celui-ci :
- ↑ Ces fonctions et leurs dérivées sont familières à tous ceux qui ont lu la Theory of Political Ecconomy de Jevons et la 1re édition de mes Éléments.
