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52 MEANING

D’autre part, même les inférences de A à $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ ne sont pas absolument sûres ; car il peut arriver que A soit vrai, alors que $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ ne sont pas vrais — bien que cela soit très improbable. Nous avons donc aussi une implication de probabilité, et non une implication logique, de A à $a_{1},a_{2},....,a_{n}$ :

$A$ $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ (3)

L’équivalence logique est définie par la double implication ; introduisons donc un nouveau terme pour l’implication de probabilité mutuelle et appelons-le connexion de probabilité. En utilisant le signe pour cette relation, nous avons

$A$ $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ (4)

Cette relation de probabilité remplace l’équivalence (1).

Le rejet de l’équivalence (1) était basé sur l’idée que la classe des phrases d’observation qui peuvent être coordonnées avec A n’est pas finie. On peut maintenant se demander s’il existe au moins une classe infinie de phrases d’observation telle qu’elle soit équivalente à A. Cette question sera examinée ultérieurement (§§ 15-17) ; pour l’instant, il suffit de dire que, s’il existe une telle classe équivalente, elle est infinie.

Or il est vrai que le contrôle d’un ensemble infini de phrases d’observation, l’une après l’autre, est seulement physiquement impossible, et non logiquement impossible. Ainsi, si nous mettons de côté, pour un moment, toutes les autres difficultés dans la détermination de la classe équivalente et laissons la discussion de celles-ci pour un examen ultérieur, nous pourrions dire que l’admission de la signification logique nous permettrait de réduire une phrase indirecte à un ensemble équivalent de phrases d’observation. Mais il faut savoir qu’avec cette interprétation des phrases indirectes, la plupart des propositions de la physique sont dotées