§ 42. TWO KINDS OF SIMPLICITY 377
Nous avons justifié la déduction inductive en montrant qu’elle correspond à une procédure dont l’application continue doit conduire au succès, si tant est que le succès soit possible. La même idée vaut pour le principe de la courbe la plus simple. Ce que nous voulons construire avec le diagramme, c’est une fonction continue qui détermine les observations passées et futures, une loi mathématique des phénomènes. En gardant cet objectif à l’esprit, nous pouvons justifier la procédure de la courbe la plus simple en divisant notre raisonnement en deux étapes.
Dans un premier temps, imaginons que nous joignons les points observés par une chaîne de lignes droites, telle que dessinée dans la figure 6. Il doit s’agir d’une première approximation, car s’il existe une fonction telle que nous voulons la construire, il doit être possible de l’approximer par une chaîne de lignes droites. Il se peut qu’une observation ultérieure montre une déviation trop importante ; nous corrigerons alors notre diagramme en traçant une nouvelle chaîne de lignes droites, incluant les points nouvellement observés. Cette procédure de dessin préliminaire et de correction ultérieure doit conduire à la courbe vraie, si tant est qu’elle existe — son applicabilité est une condition nécessaire de l’existence d’une loi déterminant les phénomènes.
C’est la méthode d’anticipation qui est adoptée avec un tel procédé. Nous ne savons pas si les points observés sont suffisamment denses pour admettre une approximation linéaire de la courbe ; mais nous anticipons ce cas, étant prêts à corriger notre hypothèse si des observations ultérieures ne la confirment pas. Un jour ou l’autre, cette procédure sera couronnée de succès, si tant est qu’elle puisse l’être.
Mais l’enchaînement de lignes droites ne correspond pas à la procédure réelle appliquée par le physicien. Il préfère une courbe lisse, sans angles, à la chaîne de lignes droites. La justification de cette procédure nécessite une deuxième étape dans nos considérations.
