354 PROBABILITY AND INDUCTION
doit y avoir une convergence asymptotique entre les indications du voyant et celles du principe inductif. Cela découle de la définition de la limite. (2) Le voyant peut être un imposteur ; ses prophéties peuvent être fausses et ne jamais conduire à la vraie valeur de la limite.
La deuxième affirmation contient la raison pour laquelle nous ne pouvons pas admettre la voyance sans contrôle. Comment obtenir ce contrôle ? Il est évident que le contrôle doit consister en une application du principe d’induction : nous demandons la prévision du voyant et la comparons avec des observations ultérieures ; s’il y a alors une bonne correspondance entre les prévisions et les observations, nous en déduirons, par induction, que les prophéties de l’homme seront également vraies dans l’avenir. C’est donc le principe d’induction qui doit décider si l’homme est un bon voyant. Cette position distinctive du principe d’induction est due au fait que nous connaissons sa fonction de conduire finalement à la vraie valeur de la limite, alors que nous ne savons rien du voyant.
Ces considérations nous amènent à apporter une correction à nos formulations. Il existe bien sûr de nombreuses conditions nécessaires à l’existence d’une limite ; celle que nous utiliserons cependant doit être telle que son caractère de nécessité doit nous être connu. C’est pourquoi nous devons préférer le principe inductif aux indications du voyant et contrôler le second par le premier : nous contrôlons la méthode inconnue par une méthode connue.
Nous devons donc poursuivre notre analyse en limitant la recherche d’autres méthodes à celles dont nous pouvons savoir qu’elles doivent conduire à la vraie valeur de la limite. Il est maintenant facile de voir que non seulement le principe inductif conduira au succès, mais aussi que toute méthode fera de même si elle détermine comme notre pari la valeur de
