350 PROBABILITY AND INDUCTION
l’avenir. Cette détermination est vague ; remplaçons-la par une formulation à caractère plus précis :
Le but de l’induction est de trouver des séries d’événements dont la fréquence d’apparition converge vers une limite.
Nous choisissons cette formulation parce que nous avons constaté que nous avons besoin de probabilités et qu’une probabilité doit être définie comme la limite d’une fréquence ; ainsi notre détermination du but de l’induction est donnée de telle sorte qu’elle nous permet d’appliquer les méthodes probabilistes. Si nous comparons cette détermination du but de l’induction avec les déterminations habituellement données, il s’avère qu’il ne s’agit pas d’un confinement à un but plus étroit, mais d’un élargissement. Ce que nous appelons habituellement « prévoir l’avenir » est inclus dans notre formulation comme un cas particulier ; le cas où l’on connaîtrait avec certitude pour chaque événement l’événement qui le suit correspondrait dans notre formulation à un cas où la limite de la fréquence est de la valeur numérique . Hume n’a pensé qu’à ce cas. Notre enquête diffère donc de celle de Hume dans la mesure où elle conçoit le but de l’induction sous une forme généralisée. Mais nous n’omettons aucune application possible si nous déterminons le principe de l’induction comme le moyen d’obtenir la limite d’une fréquence. Si nous avons des limites de fréquence, nous avons tout ce que nous voulons, y compris le cas considéré par Hume ; nous avons alors les lois de la nature sous leur forme la plus générale, y compris les lois statistiques et les lois dites causales — ces dernières n’étant rien d’autre qu’un cas particulier de lois statistiques, correspondant à la valeur numérique de la limite de la fréquence. Nous sommes donc en droit de considérer la détermination de la limite d’une fréquence comme le but de l’inférence inductive.
Or, il est évident que nous n’avons aucune garantie que ce but puisse être atteint. Le monde peut être tellement désordonné qu’il nous est impossible de construire des séries avec une limite. Introduisons le terme « prévisible » pour un monde qui
