§36. TWO WAYS OF TRANSFORMATION 331
fréquence d’une série physique ne peut donc pas être énoncée avec certitude : cet énoncé n’est en soi que probable. Ces réflexions conduisent, comme on le voit, à une théorie des énoncés probabilistes de niveaux supérieurs ; comme ces considérations impliquent quelques analyses supplémentaires, nous pouvons reporter la discussion de cette théorie à des sections ultérieures (§§ 41 et 43). Il peut suffire pour l’instant d’affirmer que la deuxième condition ne peut être remplie pour les énoncés des sciences empiriques.
À ce stade, la première condition doit être examinée de plus près. Cette condition n’est pas remplie dans les sciences empiriques parce qu’il n’y a pas de propositions absolument vérifiables. Tel était le résultat de nos investigations précédentes ; nous avons montré qu’il ne s’agit que d’une schématisation lorsque l’on parle d’une proposition strictement vraie ou fausse. Avant le lancer du dé, nous n’avons qu’une probabilité sur le résultat du lancer ; après le lancer, nous disons que nous connaissons exactement le résultat. Mais, à proprement parler, il ne s’agit que du passage d’une probabilité faible à une probabilité forte ; il n’est pas absolument certain qu’il y ait devant moi sur la table un dé présentant la face . Il en est de même pour toute autre proposition quelle qu’elle soit ; il n’est pas nécessaire d’entrer à nouveau dans la discussion de cette idée. Si nous considérons la deuxième condition comme remplie — et pour certains usages cela peut être pratique — cette hypothèse n’est donc valable que dans le sens d’une schématisation.
Nous pouvons indiquer maintenant ce qui est réalisé dans cette schématisation. À proprement parler, les propositions élémentaires ne possèdent pour nous qu’un poids ; si nous remplaçons ce poids par la vérité ou la fausseté, nous effectuons une transformation par dichotomie ou trichotomie. Ainsi la transformation de en , par l’interprétation fréquentielle, présuppose une autre transformation par division portant sur le nouvel ensemble d’éléments.
