330 PROBABILITY AND INDUCTION
logique sur la fréquence à laquelle les propositions d’une série propositionnelle sont vraies.
C’est sur cette transformation que repose l’importance de l’interprétation de la fréquence. L’interprétation des fréquences nous permet d’éliminer la logique des probabilités et de réduire les énoncés de probabilité à des énoncés de la logique bivalente.
Cette transformation semble être, contrairement à celle par dichotomie ou trichotomie, non pas de caractère approximatif mais de caractère strict ; cependant, elle ne l’est que si deux conditions sont remplies :
1. Si les nouveaux éléments , sont des propositions de caractère strictement bi-valué ; et
2. Si l’énoncé concernant la fréquence à laquelle les propositions sont vraies dans une série propositionnelle est de caractère strictement bi-valué.
Ces conditions sont remplies pour le calcul purement mathématique des probabilités ; c’est la raison pour laquelle ce calcul peut être construit entièrement dans le cadre de la logique bivalente. Quant à l’application de ce calcul à la réalité, c’est-à-dire aux énoncés physiques, ces deux conditions ne sont cependant pas remplies ; pour tous les énoncés de la science empirique, la transition indiquée ne reste qu’une approximation.
En ce qui concerne la deuxième condition, la difficulté provient de l’infinité de la série. Une série mathématiquement infinie est donnée par une prescription qui fournit les moyens de calculer ses qualités dans la mesure où elles sont exigées ; en particulier sa fréquence relative peut être calculée. C’est pourquoi la deuxième condition n’offre aucune difficulté pour les mathématiques. Une série physiquement infinie, par contre, ne nous est connue que dans une section initiale déterminée ; sa suite ne nous est pas connue et reste dépendante des moyens problématiques de l’induction. Une déclaration sur la
