320 PROBABILITY AND INDUCTION
En outre, nous disposons de symboles logiques tels que les signes ¯ pour « pas », pour « ou », un point () pour « et », pour « implique » et pour « est équivalent à ». En effectuant avec ces signes des opérations basées sur le postulat que doit assumer des fonctions similaires à celles de la vérité et de la fausseté en logique ordinaire, nous obtenons une sorte de logique que nous appellerons logique des probabilités. Comme il n’y a pas d’autre détermination du terme w probabilité » tel qu’il apparaît ici, la logique des probabilités est un système formel, auquel nous pourrons donner des interprétations par la suite.
La manière dont nous allons développer ce système formel n’est pas, logiquement parlant, suffisamment déterminée. Nous pourrions inventer n’importe quel système de règles et l’appeler logique des probabilités. C’est la raison pour laquelle le problème de la logique des probabilités, et le problème connexe d’une logique de la modalité, ont récemment donné lieu à de vives discussions ; on nous a présenté un grand nombre de systèmes ingénieux, en particulier dans le cas de la logique de la modalité, les avantages de chacun étant soulignés par leurs différents auteurs. Je ne pense pas, cependant, que la question soit tranchée par l’élégance logique, ou par d’autres avantages logiques des systèmes proposés. La logique que nous recherchons doit correspondre à la pratique de la science ; et comme la science a développé les qualités du concept de probabilité d’une manière très déterminée, il ne nous reste, pratiquement, aucun choix. Cela signifie que les lois de la logique des probabilités doivent être conformes aux lois du calcul mathématique des probabilités ; par cette relation, la structure de la logique des probabilités est entièrement déterminée. Une remarque similaire s’applique à la logique de la modalité ; les concepts de « possibilité », « nécessité » et autres, considérés ici sont utilisés dans la pratique comme un cadre topologique du concept de probabilité ; leur structure doit donc être formulée dans des systèmes déductibles du système général de la logique des probabilités. La construction de ce système au moyen d’une
