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§34. WEIGHT 317

Plus la classe est étroite, meilleure est la détermination du poids. Ceci se justifie par l’interprétation de la fréquence, car le nombre de prédictions réussies sera le plus grand si nous choisissons la classe la plus étroite possible.^[1] Un médecin prudent placera même l’homme en question dans une classe plus étroite en faisant une radiographie ; il utilisera alors comme poids du cas, la probabilité que la mort soit due à une condition du type de celle observée sur le film. Ce n’est que lorsque le passage à une nouvelle classe ne modifie pas la probabilité que celle-ci peut être négligée ; ainsi la classe des personnes dont le nom commence par la même lettre que le nom du malade peut être écartée.

La théorie de la conception classique de la causalité veut qu’en incluant le cas unique dans des classes de plus en plus étroites, la probabilité converge vers 1 ou vers 0, c’est-à-dire que l’occurrence ou la non-occurrence de l’événement est de plus en plus étroitement déterminée. Cette idée a été rejetée par la mécanique quantique, qui soutient qu’il existe une limite à la probabilité atteignable qui ne peut être dépassée, et que cette limite est inférieure à la certitude. Pour la vie pratique, cette question a peu d’importance, puisque nous devons de toute façon nous arrêter à une classe relativement éloignée de la limite. Le poids que nous utiliserons ne sera donc pas seulement déterminé par l’événement mais aussi par l’état de nos connaissances. Ce résultat de notre théorie semble très naturel, puisque nos paris ne peuvent que dépendre de l’état de nos connaissances.^[2]

↑ Imaginons une classe $A$ au sein de laquelle un événement du type $B$ est attendu avec une probabilité de $1/2$ ; si nous parions, alors, toujours sur $B$ , nous obtenons $50\%$ de succès. Imaginons maintenant que la classe $A$ se divise en deux classes, $A_{1}$ et $A_{2}$ ; dans $A_{1}$ , $B$ a une probabilité de $1/4$ , dans $A_{2}$ , $B$ a une probabilité de $3/4$ . Nous allons maintenant faire des mises différentes selon que l’événement du type $B$ appartient à $A_{1}$ , ou à $A_{2}$ ; dans le premier cas, nous misons toujours sur non- $B$ , dans le second, sur $B$ . Nous aurons alors 75 pour cent de succès (cf. Wahrscheinlichkeitslehre de l’auteur, § 75).
↑ On a objecté à notre théorie que la probabilité dépend non seulement de la classe, mais aussi de l’ordre dans lequel les éléments de la classe sont disposés. Ce dernier point est vrai, mais il n’affaiblit pas notre théorie. Tout d’abord, c’est une caractéristique importante de nombreux phénomènes statistiques que la structure de fréquence

[1] Imaginons une classe $A$ au sein de laquelle un événement du type $B$ est attendu avec une probabilité de $1/2$ ; si nous parions, alors, toujours sur $B$ , nous obtenons $50\%$ de succès. Imaginons maintenant que la classe $A$ se divise en deux classes, $A_{1}$ et $A_{2}$ ; dans $A_{1}$ , $B$ a une probabilité de $1/4$ , dans $A_{2}$ , $B$ a une probabilité de $3/4$ . Nous allons maintenant faire des mises différentes selon que l’événement du type $B$ appartient à $A_{1}$ , ou à $A_{2}$ ; dans le premier cas, nous misons toujours sur non- $B$ , dans le second, sur $B$ . Nous aurons alors 75 pour cent de succès (cf. Wahrscheinlichkeitslehre de l’auteur, § 75).

[note10-2] On a objecté à notre théorie que la probabilité dépend non seulement de la classe, mais aussi de l’ordre dans lequel les éléments de la classe sont disposés. Ce dernier point est vrai, mais il n’affaiblit pas notre théorie. Tout d’abord, c’est une caractéristique importante de nombreux phénomènes statistiques que la structure de fréquence

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