314 PROBABILITY AND INDUCTION
Le joueur mise sur l’événement — c’est son posit ; il ne lui attribue pas pour autant une valeur de vérité déterminée — il dit cependant que le fait de poser l’événement représente pour lui une valeur déterminée. Cette valeur peut même être exprimée en termes d’argent — le montant de sa mise indique la valeur que le posit possède pour lui. Si nous analysons la manière dont cette valeur est appréciée, nous constatons qu’elle contient deux composantes : la première est la somme d’argent que l’homme gagnerait si son pari était couronné de succès ; la seconde est la probabilité de succès. Le produit arithmétique de ces deux composantes peut être considéré, en correspondance avec les concepts utilisés dans le calcul des probabilités, comme la mesure de la valeur que le pari a pour le joueur.[1] Nous voyons que, dans cette détermination de la valeur, la probabilité joue le rôle d’un poids ; le montant des gains possibles est pesé en termes de probabilité de succès, et seul le montant pesé détermine la valeur. On peut dire que : Un poids est ce que devient un degré de probabilité si on l’applique à un seul cas.
C’est l’origine logique du terme « poids » que nous avons utilisé tout au long des enquêtes précédentes. Nous comprenons maintenant pourquoi le poids peut être interprété comme la valeur prédictive de la phrase ; c’est la composante prédictive de la valeur totale de la phrase qui est mesurée par le poids. Cette interprétation permet de passer de la théorie de la fréquence au cas unique. L’énoncé d’un cas unique n’est pas prononcé par nous avec la prétention d’être un énoncé vrai ; il est prononcé sous la forme d’un postulat, ou comme nous pouvons aussi le dire — si nous préférons un mot établi — sous la forme d’un pari.[2] La fréquence
- ↑ L’apparition du produit arithmétique est ici due à l’interprétation de la fréquence. Si le pari est fréquemment répété, le produit mentionné détermine le montant total de l’argent qui revient au joueur.
- ↑ Le mot allemand Setzung utilisé dans la Wahrscheinlichkeitslehre de l’auteur a ces deux significations.
