§ 11. EXISTENCE OF ABSTRACTA 99
du complexe. Le processus inverse peut être appelé « composition ». Les éléments composent le complexe, le complexe est réduit à ses éléments. Ces deux relations peuvent être réunies sous le terme de « relation de réductibilité » ; elle est définie par l’équivalence (1).
Ajoutons une remarque qui concerne une relation dont nous devons nous occuper dans ce contexte : il s’agit de la relation du tout à ses parties. Cette relation est à considérer comme un cas particulier de la relation de réductibilité telle qu’elle est définie. Les parties sont des éléments internes du tout, en tant que complexe. Il n’y a cependant pas de définition stricte quant à l’utilisation de ce terme. Nous l’utilisons lorsque le complexe a une étendue spatiale et que les éléments ont également des étendues spatiales qui forment des parties, au sens géométrique, de l’étendue géométrique du complexe, comme dans le cas d’un mur et de ses briques, ou d’un domaine et de ses terrains et champs. Dans ce cas, la notion de tout et de parties se réduit à la notion d’ensemble géométrique et de parties. Cette conception n’est pas toujours respectée, et parfois l’utilisation des termes fluctue ; considérera-t-on les arbres comme des parties du bois ? La définition de la relation du tout et de ses parties n’est pas donnée de manière assez stricte pour trancher cette question sans ambiguïté. Un exemple de cas non spatial de cette relation est donné par un patrimoine et ses parties, qui peuvent consister en argent liquide, en actions et en domaines. Il semble que nous parlions d’un tout et de ses parties dans une situation où nous attribuons aux éléments certaines quantités numériques ou géométriques, dont la somme arithmétique est attribuée au complexe. Ce n’est cependant pas une condition suffisante pour le terme. Si le complexe possède, en outre, de nombreuses autres qualités qui ne remplissent pas cette relation, nous ne le considérons pas comme un tout composé de ses éléments. L’État politique n’est généralement pas considéré comme un tout constitué par ses habitants en tant que parties, bien que la quantité « population totale » soit la somme de
