admirable à plusieurs égards ; mais aussi elle fait souvent qu’un problème qui n’a réellement qu’une solution, en prenant son énoncé à la rigueur, se trouve renfermé dans une équation de plusieurs dimensions et, par là, ne peut en quelque manière être résolu. Il serait fort à souhaiter que l’on trouvât moyen de faire entrer la situation dans le calcul des problèmes.
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La géométrie et l’algèbre ont entre elles des relations nécessaires sur lesquelles il importe d’être fixé.
Faut-il ériger en principe les vues de Pythagore sur les nombres, puis essayer d’y rattacher les vues géométriques ?
Faut-il, au contraire, suivre la voie tracée par Descartes et déduire les éléments de l’algèbre des premières données de la géométrie pure ?
De ces deux méthodes, la seconde semble être la plus rationnelle.
En effet, si peu qu’elle interroge l’expérience, la Géométrie n’en est pas moins une science d’observation. Elle considère les corps, leurs parois, leurs arêtes afin d’en abstraire les solides, les surfaces et les lignes ; puis elle commence par étudier ces figures et finit par les mesurer pour en faciliter la comparaison. Descartes est donc autorisé par là même à fonder l’Algèbre sur la considération des droites et des opérations qu’elles comportent. Mais, ce qui fait surtout le mérite de sa méthode, c’est qu’elle se guide uniquement sur les allures de la
