La géométrie sert entre autres choses à éprouver l’esprit, comme le creuset sert à éprouver l’or ; les bons esprits s’y raffinent, les esprits faux s’y évaporent.
Les géomètres travaillent sur un terrain si solide qu’après y avoir posé la première pierre, ils élèvent sans crainte leurs bâtiments jusqu’aux cieux.
Sur un terrain bien différent, les Philosophes bâtissent des édifices superbes qu’on appelle systèmes : ils commencent par les fonder en l’air, et quand ils croient être parvenus au solide, le bâtiment s’évanouit, et l’architecte tombe des nues.
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Dans les autres sciences, dit Dugald Stewart, les propositions à établir doivent exprimer des faits, tandis que celles que les mathématiques démontrent, énoncent seulement une connexion entre certaines suppositions et certaines conséquences… Elles ont pour but, non de constater des vérités concernant des existences réelles, mais de déterminer la filiation logique qui découle d’une hypothèse donnée. Si, partant de cette hypothèse, nous raisonnons avec exactitude, il est manifeste que rien ne pourrait manquer à l’évidence du résultat.
Kant fait remarquer qu’il n’y a que le concept de quantité qui se prête à une construction a priori.
